对于羊、车、门问题的看法及解答
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:我觉得换一下能有更高的几率获得汽车。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:第一种:坚持自己的选择。情况A:第一次选择选中了羊1。没有更改,得到羊。
情况B:第一种选择选中了羊2。没有更改,得到羊。
情况C:第一种选择选中了车。没有更改。得到车。
综上,坚持自己的选择得到车的概率为 1/3。
第二种:改变自己的选择。情况A:第一次选择选中了羊1,主持人打开了羊2的门,更改选择,得到车。
情况B:第一次选择选中了羊2,主持人打开了羊1的门,更改选择,得到车。
情况C:第一次选择选中了车,主持人打开了羊2或羊1的门,更改选择,得到羊。
综上,改变自己的选择得到车的概率为 2/3。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:支持了我的分析。运行结果如下:第一种程序:得到羊的概率为0.67,得到车的概率为0.33.
第二种程序:得到羊的概率为0.34,得到车的概率为0.66.
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
import random #第一次人坚持自己的选择 y1,y2,c = 0,0,0 #y1和y2代表羊,c代表车 for i in range(0,100000): #程序运行次数 choose = random.randint(0,2) #0和1都代表选羊,2代表选中车 if choose == 2: c += 1 elif choose == 0: y1 += 1 elif choose == 1: y2 += 1 P_y = (y1+y2)/100000 #选中羊的概率 P_c = c/100000 #选中车的概率 print("得到羊的概率为{:.2f},得到车的概率为{:.2f}.".format(P_y,P_c))
import random # 第二次人改变自己的选择 y1,y2,c = 0,0,0 #a1和a2代表羊,b代表车 for i in range(0,100000): #程序运行次数 choose = random.randint(0,2) #0和1都代表选羊,2代表选中车 if choose == 0: c += 1 elif choose == 1: c += 1 else: if choose == 2: y1 += 1 else: y2 += 1 P_y = (y1+y2)/100000 #选中羊的概率 P_c = c/100000 #选中车的概率 print("得到羊的概率为{:.2f},得到车的概率为{:.2f}.".format(P_y,P_c))