【BZOJ1052】 [HAOI2007]覆盖问题

BZOJ1052 [HAOI2007]覆盖问题

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前言

小清新思维题.

最近肯定需要一些思维题挽救我这种碰到题目只会模板的菜鸡.

这题腾空出世?

Solution

考虑一下我们二分答案怎么做?

首先转换一下,将这些点用一个尽可能小的矩形全部覆盖.

那么我们求的三个正方形一定会与这一些边有交.

然后前两个正方形直接看是和哪一个角相交.最后一个因为只剩下一个正方形,判断可行性即可.

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int inf=1e9;
struct data{int x[20010],y[20010],top;};
int mid;
void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=a.top;i++)
		if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2)
		{
			tot++;
			a.x[tot]=a.x[i];
			a.y[tot]=a.y[i];
		}
	a.top=tot;
} 
void solve(data &a,int fc)
{
	int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
	for(int i=1;i<=a.top;i++)
	{
		x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);
		y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);
	}
	if(fc==1)
		cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
	if(fc==2)
		cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
	if(fc==3)
		cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
	if(fc==4)
		cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
}
data a;
bool jud()
{
	data b;
	for(int x=1;x<=4;x++)
		for(int y=1;y<=4;y++)
		{
			b.top=a.top;
			for(int i=1;i<=b.top;i++)
				b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
			solve(b,x);solve(b,y);
		    int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
			for(int i=1;i<=b.top;i++)
			{
				x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);
				y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);
			}
			if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return 1;
		}
	return 0;
}
int main(){
	int n=gi();
	for(int i=1;i<=n;i++)a.x[i]=gi(),a.y[i]=gi();
	a.top=n;
	int l=1,r=inf,ans=0;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(jud()){r=mid-1;ans=mid;}
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}