【ZOJ2314】Reactor Cooling（有上下界的网络流）

前言

话说有上下界的网络流好像全机房就我一个人会手动滑稽，当然这是不可能的

Solution

其实这道题目就是一道板子题，主要讲解一下怎么做无源无汇的上下界最大流：

算法步骤

1.将每条边转换成0~up-down。

但是，我们发现转换的时候不能保证一定是流量守恒。

2.可以把一条边的起点都减去下界，终点加上上界。令这个数组为\(d\)
3.对于\(d_i<0\)，那么向汇点连条边；对于\(d_i>0\)，从源点连边。
4.最后从源点到汇点跑一边Dinic就好了。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int N=210,M=200010,Inf=1e9+10;
int front[N],nxt[M<<1],to[M<<1],w[M<<1],cnt,id[M<<1],n,m,d[N],ans[M<<1];
void Add(int u,int v,int val,int Id){
	to[cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;w[cnt]=val;id[cnt++]=Id;
}
int val[M],s,t,flow,dep[N];
void init(){
	memset(front,-1,sizeof(front));cnt=0;
	memset(to,0,sizeof(to));memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	memset(w,0,sizeof(w));
}
bool bfs(){
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	queue<int >Q;while(!Q.empty())Q.pop();
	Q.push(s);dep[s]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!dep[v] && w[i]){
				dep[v]=dep[u]+1;
				Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int Flow){
	if(u==t || !Flow)return Flow;
	for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){
			int di=dfs(v,min(Flow,w[i]));
			if(di){
				w[i]-=di;w[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int Dinic(){
	int Flow=0;
	while(bfs())
		while(int d=dfs(s,Inf))Flow+=d;
	return Flow;
}
int main(){
	int T=gi();
	while(T--){
		init();
		n=gi();m=gi();s=0;t=n+1;memset(d,0,sizeof(d));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u=gi(),v=gi(),l=gi(),c=gi();
			d[u]-=l;
			d[v]+=l;
			Add(u,v,c-l,i);Add(v,u,0,0);
			val[i]=l;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(d[i]>0){Add(s,i,d[i],0);Add(i,s,0,0);}
			if(d[i]<0){Add(i,t,-d[i],0);Add(t,i,0,0);}
		}
		flow=Dinic();bool flag=true;
		for(int i=front[s];i!=-1;i=nxt[i])
			if(w[i]>0){flag=false;break;}
		if(!flag)puts("NO");
		else{
			puts("YES");
			for(int i=0;i<cnt;i++)ans[id[i]]=w[i^1];
			for(int i=1;i<=m;i++)
				printf("%d\n",ans[i]+val[i]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}f