BestCoder Round #80 1002
HDU 5666 Segment
题意:给你条斜率为-1,常数项为q(q为质数)的直线,连接原点与直线上整数格点,问你在有多少个格点在形成的无数个三角形内,而不在线段上,结果对P取模。
思路:bestcoder题解上有思路,一条以(0,0)为起点,(x,y)为终点的线段上格点的个数(不包含端点时),一定是gcd(x,y)−1,题目由于p为质数,所以所有线段上都没有格点,需要注意的是p为质数,情况就很少了,然后就是数据太大的问题,改一改快速幂就可以了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
long long p,q;
long long sum;
long long powf(long long a, long long b)
{
long long r = 0, base = a;
while(b)
{
if(b&1)
r = (r + base) % q;
base = (base + base) % q;
b >>= 1;
}
return r;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--){
cin >> p >> q;
if(p&1) sum = powf(p/2, p-2);
else sum = powf(p/2-1, p-1);
cout << sum << endl;
}
return 0;
}