210. 课程表 II(拓扑排序)

210. 课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回任意一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

[0,1,2,3]
[0,2,1,3]

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
 4         vector<int> ans; // 学习课程列表
 5         if (prerequisites.empty() || numCourses == 0) {
 6             for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
 7                 ans.push_back(i);
 8             }
 9             return ans;
10         }
11         vector<int> indegree(numCourses, 0); // 记录每个课程的入度
12         for (auto &prerequisite : prerequisites) {
13             indegree[prerequisite[0]]++;
14         }
15         queue<int> q; // 存储入度为0的课程
16         // 入度为0的课程入队
17         for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
18             if (indegree[i] == 0) {
19                 q.push(i);
20             }
21         }
22         int cnt = 0; // 学习课程数
23         while (!q.empty()) {
24             int temp = q.front();
25             q.pop();
26             ans.push_back(temp);
27             cnt++;
28             for (auto &course : prerequisites) {
29                 // course[1] -> course[0],剪枝去除边,找到依赖course[1]的课程入度都要--
30                 if (course[1] != temp) {
31                     continue;
32                 }
33                 indegree[course[0]]--;
34                 if (indegree[course[0]] == 0) {
35                     q.push(course[0]);
36                 }
37             }
38         }
39         if (cnt < numCourses) {
40             ans.clear();
41         }
42         return ans;
43     }
44 };