787. K 站中转内最便宜的航班(Bellman-Ford算法)

787. K 站中转内最便宜的航班

有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 pricei 抵达 toi。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。 如果不存在这样的路线，则输出 -1。

 

示例 1：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

示例 2：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

 

提示：

• 1 <= n <= 100
• 0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
• flights[i].length == 3
• 0 <= fromi, toi < n
• fromi != toi
• 1 <= pricei <= 104
• 航班没有重复，且不存在自环
• 0 <= src, dst, k < n
• src != dst

 

class Solution {
public:
    static constexpr int INF = 0x3F3F3F3F;
    int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int>>& flights, int src, int dst, int k) {
        vector<int> dis(n, INF);
        dis[src] = 0;
        // 最对经过k站中转的路线,使得从src到dst的价格最便宜
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            vector<int> newDis = dis;
            for (auto &flight : flights) {
                int from = flight[0];
                int to = flight[1];
                int price = flight[2];
                newDis[to] = min(newDis[to], dis[from] + price);
            }
            dis = newDis;
        }
        return (dis[dst] == INF) ? -1 : dis[dst];
    }
};