441. 排列硬币(二分查找)

441. 排列硬币

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

 

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

 

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

class Solution {
public:
    int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            // mid行硬币之和不足n枚,在区间[mid, right]
            if (static_cast<long long> (mid) * (mid + 1) <= static_cast<long long>(2) * n) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
};