547. 省份数量(并查集)

547. 省份数量

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

 

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

 

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

class Solution {
public:
    vector<int> parent; // 存放当前城市所属的省份
    int numOfProvinces; // 省份的数量
    // vector<int> cityList; // 每个省的城市数
    void initUnionFind(int size) {
        parent.resize(size);
        // cityList.resize(size);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i; // 默认每个城市的省份是自己
            // cityList[i] = 1; // 默认每个省份下都只有自己这座城市
        }
        numOfProvinces = size; // 默认每个城市都是一个省份
    }
    int findRoot(int x) {
        int root = x;
        while (root != parent[root]) {
            root = parent[root];
        }
        // 路径压缩
        while (x != root) {
            int next = parent[x];
            parent[x] = root;
            x = next;
        }
        return root;
    }
    bool isConnectedbetweenTwoCities(int x, int y) {
        return (findRoot(x) == findRoot(y));
    }
    void unify(int x, int y) {
        if (isConnectedbetweenTwoCities(x, y)) {
            return;
        }
        int xRoot = findRoot(x);
        int yRoot = findRoot(y);
        if (xRoot < yRoot) {
            parent[xRoot] = yRoot;
            // cityList[yRoot] += cityList[xRoot];
        } else {
            parent[yRoot] = xRoot;
            // cityList[yRoot] += cityList[xRoot];
        }
        numOfProvinces--;
        return;
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int n = isConnected.size();
        initUnionFind(n);
        // 遍历连通表合并连通的城市
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (isConnected[i][j]) {
                    unify(i, j);
                }
            }
        }
        return numOfProvinces;
    }
};