396. 旋转函数

396. 旋转函数

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数  F 为：

• F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]

返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

 

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]
输出: 0

 

提示:

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• -100 <= nums[i] <= 100

class Solution {
public:
    // numsSum = nums[0] + nums[1] + nums[2] + ... + (n - 1)nums[n - 1]
    // F(0) = 0 * nums[0] + 1 * nums[1] + 2 * nums[2] + ... + (n - 1)nums[n - 1]
    // F(1) = 0 * nums[n - 1] + 1 * nums[0] + 2 * nums[1] + ... + (n - 1) * nums[n - 2] 
    // F(1) - F[0] = numsSum - n * nums[n - 1]
    // F(k) - F[k - 1] = numsSum - n * nums[n - k];
    int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int f0 = 0;
        int n = nums.size();
        sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            f0 += i * nums[i];
        }
        int ans = f0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f0 = f0 + sum - n * nums[n - i];
            ans = max(ans, f0);
        }
        return ans;
    }
};