剑指 Offer 13. 机器人的运动范围(BFS)

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

class Solution {
public:
    static constexpr int g_direction[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
    int getSingleSum(int x) {
        int sum = 0;
        while (x != 0) {
            sum += x % 10;
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
    int getSinglePositionSum(int x, int y) {
        return (getSingleSum(x) + getSingleSum(y));
    }
    void buildGraph(int k, vector<vector<int>> &graph) {
        if (graph.size() <= 0 || graph[0].size() <= 0) {
            return;
        }
        int row = graph.size();
        int cow = graph[0].size();
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < cow; j++) {
                if (getSinglePositionSum(i, j) <= k) {
                    graph[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        return;
    }
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if (m <= 0 || n <= 0 || k < 0) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> graph(m, vector<int>(n, 0));
        // 构建机器人走的地图
        buildGraph(k, graph);
        queue<std::pair<int, int>> q; // 存储机器人可以走的方格坐标
        q.push(make_pair(0, 0)); // 原点位置可以走先入栈
        graph[0][0] = 2; // 0-不可以走,1-可以走,2-已走过
        int ans = 1; // 可以走的方格数,原点位置可以走,默认1个方格可以走
        while (!q.empty()) {
            int x = q.front().first;
            int y = q.front().second;
            q.pop();
            // 遍历上、左、下、右四个方向,将可以走的方格坐标入队列
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int xNext = x + g_direction[i][0];
                int yNext = y + g_direction[i][1];
                if ((xNext >= 0 && xNext < m) && (yNext >= 0 && yNext < n) &&
                    (graph[xNext][yNext] == 1)) {
                    q.push(make_pair(xNext, yNext));
                    graph[xNext][yNext] = 2;
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};