91. 解码方法(划分型动态规划)

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int numDecodings(string s) {
 4         int length = s.size();
 5         if (length == 0) {
 6             return 0;
 7         }
 8         vector<int> dp(length + 1, 0);
 9         dp[0] = 1;
10         // i表示前i个字母,dp[i]表示前i个字母的解码方法
11         for (int i = 1; i <= length; i++) {
12             int temp = s[i - 1] - '0'; // 最后一位数字解码
13             if (temp >= 1 && temp <= 9) {
14                 dp[i] += dp[i - 1];
15             }
16             if (i >= 2) {
17                 temp = (s[i - 2] - '0') * 10 +s[i - 1] - '0'; // 最后两位数字解码
18                 if (temp >= 10 && temp <= 26) {
19                     dp[i] += dp[i - 2];
20                 }
21             }
22         }
23         return dp[length];
24     }
25 };