256. 粉刷房子(序列型动态规划)

256. 粉刷房子

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

 

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

 

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

思路见：

https://www.bilibili.com/video/BV1nt4y1Y7n7?p=2&share_source=copy_web

class Solution {
public:
    static constexpr int MAX_INF = 0x3F3F3F3F;
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int length = costs.size();
        if (length == 0) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(length + 1, vector<int>(3, MAX_INF));
        // 初始化
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        for (unsigned int i = 1; i <= length; i++) {
            // j是第i - 1个房子的颜色
            for (unsigned int j = 0; j < 3; j++) {
                // k 是第i - 2个房子的颜色
                for (unsigned int k = 0; k < 3; k++) {
                    // 第i - 1个房子的颜色不能与第i - 2个房子的颜色一样
                    if (j == k) {
                        continue;
                    }
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], (dp[i - 1][k] + costs[i - 1][j]));
                }
            }
        }
        int ans = dp[length][0];
        ans = min(ans, dp[length][1]);
        ans = min(ans, dp[length][2]);
        return ans;
    }
};