63. 不同路径 II(坐标型动态规划)

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

可参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1nt4y1Y7n7?p=2&share_source=copy_web

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
 4         int row = obstacleGrid.size();
 5         if (row == 0) {
 6             return 0;
 7         }
 8         int cow = obstacleGrid[0].size();
 9         if (cow == 0) {
10             return 0;
11         }
12         vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(cow, 0)); // 初始化所有坐标位置均不可到达
13         for (int i = 0; i < row; i++) {
14             for (int j = 0; j < cow; j++) {
15                 // 如果是障碍物,则不能到达
16                 if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
17                     dp[i][j] = 0;
18                     continue;
19                 }
20                 // 初始坐标位置可到达
21                 if (i == 0 && j == 0) {
22                     dp[i][j] = 1;
23                     continue;
24                 }
25                 // 最后一步可以从上面再走一步到达
26                 if (i - 1 >= 0) {
27                     dp[i][j] += dp[i - 1][j];
28                 }
29                 // 最后一步可以从左边再走一步到达
30                 if (j - 1 >= 0) {
31                     dp[i][j] += dp[i][j - 1];
32                 }
33             }
34         }
35         return dp[row - 1][cow - 1];
36     }
37 };