323. 无向图中连通分量的数目

323. 无向图中连通分量的数目

你有一个包含 n 个节点的图。给定一个整数 n 和一个数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示图中 ai 和 bi 之间有一条边。

返回 图中已连接分量的数目 。

 

示例 1:

n = 5
edges = [[0, 1], [1, 2], [3, 4]]

示例 2:

n = 5,
edges = [[0,1], [1,2], [2,3], [3,4]]

 

提示：

• 1 <= n <= 2000
• 1 <= edges.length <= 5000
• edges[i].length == 2
• 0 <= ai <= bi < n
• ai != bi
• edges 中不会出现重复的边

方法一：采用BFS

class Solution {
public:
    void bfs(vector<vector<int>> &adj, int i, vector<bool> &visited) {
        queue<int> q;
        q.push(i);
        visited[i] = true;
        while (!q.empty()) {
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int tmp = q.front();
                q.pop();
                // 将与tmp连通且未被访问过的点都入队列
                for (auto &val : adj[tmp]) {
                    if (!visited[val]) {
                        q.push(val);
                        visited[val] = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int countComponents(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        // 1、采用邻接表构建无向连通图
        vector<vector<int>> adj;
        adj.resize(n);
        for (auto &edge : edges) {
            adj[edge[0]].push_back(edge[1]);
            adj[edge[1]].push_back(edge[0]);
        }
        // 2、采用BFS获取连通分量个数
        int cnt = 0;
        vector<bool> visited(n, false);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                bfs(adj, i, visited);
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

 

方法二：采用并查集(因为只要求计算连通分量数)

class UnionFind {
public:
    void init(int n) {
        parent.resize(n);
        cnt = n; // 初始时所有顶点都指向自己,连通分量数为节点数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent[i] = i; // 初始时所有节点都指向自己
        }
    }
    int findRoot(int x) {
        int root = x;
        // 获取x的根节点
        while (root != parent[root]) {
            root = parent[root];
        }
        // 路径压缩
        while (x != root) {
            int next = parent[x];
            parent[x] = root;
            x = next;
        }
        return root;
    }
    void unify(int x, int y) {
        int xRoot = findRoot(x);
        int yRoot = findRoot(y);
        if (xRoot == yRoot) {
            return;
        }
        parent[xRoot] = yRoot;
        cnt--;
        return;
    }
    int getConnectedCnt() {
        return cnt;
    }
private:
    vector<int> parent; // 每个顶点的根节点
    int cnt; // 连通分量数
};
class Solution : public UnionFind {
public:
    int countComponents(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        if (edges.size() == 0 || edges[0].size() == 0) {
            return n;
        }
        init(n);
        // 1、遍历邻接表(边)合并连通节点
        for (unsigned int i = 0; i < edges.size(); i++) {
            unify(edges[i][0], edges[i][1]);
        }
        return getConnectedCnt();
    }
};