【LeetCode】409. 最长回文串

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409. 最长回文串

题目描述：

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串，找到通过这些字母构造成的最长的回文串。

在构造过程中，请注意区分大小写。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

注意:
假设字符串的长度不会超过 1010。

示例：

输入："abccccdd"
输出：7
解释：我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd"，它的长度是 7。

思路：

回文串左右是对称的，每个字母都出现了偶数次（如 "abba"），除了奇数长度的回文串的时候最中间的那个字符可以出现奇数次（如"abcba"）。

所以对于给定的字符串，出现偶数次 2n 的字母全部可以用，出现奇数次 2n+1 的字母可用 2n 次。最后如果给定的字符串还有剩余，往回文串中间安插一个字母即可。这就是可以构成的回文串的最大长度。

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] counter = new int[58];
        // 统计给定字符串中每个字母出现的次数
        for (char c : s.toCharArray()) {
            counter[c - 'A'] ++;
        }
        
        int answer = 0;
        for (int num : counter) {
            answer += num / 2 * 2;
        }

        // 如果最终的长度小于原字符串的长度，说明里面某个字符出现了奇数次，
        // 那么那个字符可以放在回文串的中间，所以额外再加一。
        return (answer < s.length()) ? (answer + 1) : answer;
    }
}

代码中的几点说明：

1. 统计数组的长度是 58：因为 A 的 ASCII 值是 65，z 的 ASCII 值是 122。当然也可以直接用一个长度为 128 的数组，这样就包含了所有字符。相应地 counter[c - 'A'] ++; 也修改为 counter[c] ++;。
2. answer += num / 2 * 2：如果一个字母出现的次数是偶数，那么不变；如果出现的次数是奇数，那么结果减一。例如出现 5 次，那么 5 / 2 * 2 = 4。
3. return (answer < s.length()) ? (answer + 1) : answer;：return 语句之前算出来的 answer 一定是偶数，但题目要求最长，那么还可以在回文串中间安插一个字母。如果最终的长度小于原字符串的长度，说明里面某个字符出现了奇数次，那么那个字符可以放在回文串的中间，所以额外再加一。