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数据结构 - 李春葆 - 第1章

1.1 什么是数据结构

1.1.1 数据结构的定义

数据(data)是描述客观事物的数和字符的集合。从计算机的角度看,数据是所有能被输入到计算机中,且能被计算机处理的符号的集合。数据的基本单位是数据元素(data element)。

数据项(data item)是具有独立含义的数据最小单位,也称为字段或域。

注:一个数据元素可以由若干个数据项组成。

数据对象(data object)是指性质相同的数据元素的集合,它是数据的一个子集。

数据结构(data structure)是指所有数据元素以及数据元素之间的关系,可以看做是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的集合。即 数据结构 = 数据 + 结构。

数据结构通常包括以下几个方面:

    1. 逻辑结构:由数据元素之间的逻辑关系构成。

    2. 存储结构:数据元素及其关系在计算机存储中的表示,也称为数据的物理结构。

    3. 运算:施加在该数据上的操作。

1.1.2 逻辑结构

数据的逻辑结构是从数据元素的逻辑关系上描述数据的。数据的逻辑关系与数据的存储无关,是独立于计算机的。

数据结构中元素关系主要是指相邻关系或邻接关系。

1. 逻辑结构的表示

(1)图表。就是表格,没什么好说的。

(2)二元组。

        二元组是一种通用的逻辑结构表示方法。

        一个二元组表示为:B=(D, R),其中B是一种数据结构,它由数据元素的集合D和D上二元关系的集合R所组成。

        D=\begin{Bmatrix} d_{i} | 1\leqslant i\leqslant n, n\geqslant 0 \end{Bmatrix}:数据元素的集合

        R=\begin{Bmatrix} r_{j} | 1\leqslant j\leqslant m, m\geqslant 0 \end{Bmatrix}:关系的集合

        每个关系的用若干个序偶来表示:

        序偶\left \langle x, y \right \rangle \left ( x,y\in D \right ),x为第一元素,y为第二元素。x为y的前驱元素。y为x的后继元素。若某个元素没有前驱元素,则称该元素为开始元素;若某个元素没有后继元素,则称该元素为终端元素。

        序偶<x,y>表示x,y是有向的,序偶(x,y)表示x,y是无向的。

2. 逻辑结构的类型

(1)集合

元素之间关系:无

特点:数据元素之间除了“属于同一个集合”的关系外,别无其他逻辑关系。是最松散的,不受任何制约的关系。

(2)线性结构

元素之间关系:一对一

特点:开始元素和终端元素都是唯一的,除此之外,其余元素都有且仅有一个前驱元素和一个后继元素。

(3)树形结构

元素之间关系:一对多

特点:开始元素唯一,终端元素不唯一。除终端元素以外,每个元素有一个或多个后续元素;除开始元素外,每个元素有且仅有一个前驱元素。

(4)图形结构

元素之间关系:多对多

特点:所有元素都可能有多个前驱元素和多个后继元素。

 

       
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

posted @ 2019-01-03 19:36  江南笑书生  阅读(334)  评论(0编辑  收藏  举报