KMP算法记录

参考网址：

• 1、KMP算法思想 推荐教学视频，来自于 哔哩哔哩 天勤率辉 的讲解视频： https://www.bilibili.com/video/BV1jb411V78H 里面详细讲解了KMP算法的思想，但是并未给出源码编码思路
• 2、Next数组 推荐教学网站：http://data.biancheng.net/view/180.html 里面详细讲解了Next推导过程以及算法优化

基本概念

以" abcde "为例子

• 1、前缀字符串
  • 前缀字符串，即 a、ab、abc、abcd、abcde
  • 其中最长前缀字符串为 abcde
• 2、后缀字符串
  • e、de、cde、bcde、abcde
  • 最长后缀字符串为 abcde

算法演变

提前约定：主串用 mainStr 表示，子串用 patternStr 表示

这里mainStrin假设为" aaaaaaaaab "，patternStr设为" aaaab "

• 1、最初的算法：BF算法 暴力搜索
  • 所谓暴力搜索，就是从主串mainStr与子串patternStr一个一个比对，不满足重新来
  • 暴力搜索会出现“回溯”问题

  •   {
        for(int i=0;i<mainStrLen;i++){ //主串mainStr遍历
            for(int j=0;j<patternStrLen;j++){ //子串patternStr遍历
                /**
                 * 主串从 i 的位置，同子串一同向后移动挨个比较
                 * 如果有一个不相同，则跳出：言外之意就是，主串从 i+j 的地方回溯到原来 i 的位置
                 * 之后 i++ 向后移动一格，重新继续挨个比较 （所以意味着，上一回合 i+j 挨个比较的
                 * 时候，主串 i++ 的位置已经被比较过了，甚至后面的也被比较过了，现在又要从i++的位置
                 * 重新挨个比较，这就是无用功的地方）
                 */
                if(mainStr.charAt(i+j)!=patternStr.charAt(j)) break;
    
                /**
                 * 如果比对完了patternStr子串，说明匹配成功
                 */
                if(j==patternStrLen-1) return i;
            }
        }
        return -1;
      }
    

• 2、KMP算法要解决BF算法中的点
  • 解决BF算法指针回溯问题
  • 解决办法：利用patternStr当前匹配位置之前的字符串的不包含自身的 最长前缀字符串 与 最长后缀字符串 相同的情况，跳过 最长前缀字符串 位置，来到它的后一个位置位置，直接去匹配不相同的部分（这个部分详情看顶部哔哩哔哩连接，有动画讲解）

  例如 主串为ABxxxABCxxxxxx，子串为ABxxxABE，当比对到主串字符 C 和子串最后一个字符 E 的位置时，这里说的“patternStr当前匹配位置之前的字符串”表示为E之前的“ABxxxAB”，它的不包含自身的 最长前缀字符串 为 AB ，最长后缀字符串为后面的 AB，所以当E这个位置与C不相同时，下一次比较就只需要从主串当前匹配位置 C ,继续和子串刚刚的 最长前缀字符串AB 之后的位置开始比较（就是AB之后的xxx的第一个，这里称为跳转位置，即最长前缀长度+1），这样主串不需要回溯，子串也不需要从头开始挨个对比。而这里有一个点就是，凭什么主串不回溯，ABxxxABC之间的xxx可以跳过？万一他们恰好满足整个字符串匹配怎么办。这个还是可以看那个哔哩哔哩视频里的讲解。只要保证 最长前缀字符串 与 最长后缀字符串 确确实实是刚刚那两个 AB，那么他们就一定可以跳过，因为如果xxx中有满足匹配的情况，则刚刚说的AB就不可能是最长前缀字符串与最长后缀字符串。

  • 得到结论：
    • 引导出Next数组：因此通过上面，可以得到一个结论：子串每一个位置都可以有一个跳转位置，使得这个位置不匹配时，可以调到某个位置继续与主串位置继续匹配（包括回到子串开头位置），因此可以把这些跳转位置写成数组，与子串每一个字符一一对应，这个数组就是 Next 数组。每一次遇到不匹配时，就通过这个数组来获得下一个比较位置。
    • Next数组和主串其实没有任何关系，任何子串一旦固定，那么其对应的Next数组就固定了。因为是最长前缀字符串和最长后缀字符串只取决于子串（其实很好理解，仔细想想，为什么要弄这两个前后缀字符串来做参考，就是因为他俩一个是字符串开头，一个是字符串末尾，并且相等，所以子串就不需要回到开头了，只需要到跳转位置就好了）。

KMP算法重点难点

• 如何求解 Next数组？吐槽一句，其实在子串里找最长前缀字符串和其对应的最长后缀字符串，本身就是一个匹配，这个算法真反人类
• 求解过程：参考顶部的第二个网址
• 这里是源码下载地址 https://files.cnblogs.com/files/blogs/668717/searchAlg.zip