[编号][0][刷题][LeetCode][模拟/前缀和][简单][661.图片平滑器]

图像平滑器 是大小为 3 x 3 的过滤器，用于对图像的每个单元格平滑处理，平滑处理后单元格的值为该单元格的平均灰度。

每个单元格的  平均灰度 定义为：该单元格自身及其周围的 8 个单元格的平均值，结果需向下取整。（即，需要计算蓝色平滑器中 9 个单元格的平均值）。

如果一个单元格周围存在单元格缺失的情况，则计算平均灰度时不考虑缺失的单元格（即，需要计算红色平滑器中 4 个单元格的平均值）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/image-smoother
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 1.模拟解法

我的最终代码：

最终代码

class Solution {
private:
    const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,-1},{-1,1},{1,-1},{1,1}};
public:
    vector<vector<int>> imageSmoother(vector<vector<int>>& img) {
        int n=img.size();int m=img[0].size();
        vector<vector<int>> ans(n,vector<int>(m));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int val=img[i][j];
                int num=9;
                for(int d=0;d<8;d++)
                {
                    if(i+dir[d][0]>=0&&i+dir[d][0]<n&&j+dir[d][1]>=0&&j+dir[d][1]<m)
                    {
                        val+=img[i+dir[d][0]][j+dir[d][1]];
                    }
                    else num--;
                }
                ans[i][j]=val/num;
            }
        }
        return ans;
    }
};

我的错误代码，及原因分析：

class Solution {
private:
    const int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,-1},{-1,1},{1,-1},{1,1}};
public:
    vector<vector<int>> imageSmoother(vector<vector<int>>& img) {
        int n=img.size();int m=img[0].size();
        vector<vector<int>> ans(n,vector<int>(m));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int val=img[i][j];
                int n=9;
                for(int d=0;d<8;d++)
                {
                    if(i+dir[d][0]>=0&&i+dir[d][0]<n&&j+dir[d][1]>=0&&j+dir[d][1]<m)
                    {
                        val+=img[i+dir[d][0]][j+dir[d][1]];
                    }
                    else {n--;}
                }
                ans[i][j]=val/n;
            }
        }
        return ans;
    }
};

//在这里有错误，虽然小而傻但是要重视。
//错误间接因素1.习惯性用n，m定义高，宽，
//错误间接因素2.习惯性用n 定义当前计数；
//导致错误：n变量被定义两次，但自己很难发现，部分编译器甚至不报错。

Leetcode官方解答代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> imageSmoother(vector<vector<int>>& img) {
        int m = img.size(), n = img[0].size();
        vector<vector<int>> ret(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int num = 0, sum = 0;
                for (int x = i - 1; x <= i + 1; x++) {
                    for (int y = j - 1; y <= j + 1; y++) {
                        if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) {
                            num++;
                            sum += img[x][y];
                        }
                    }
                }
                ret[i][j] = sum / num;
            }
        }
        return ret;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/image-smoother/solution/tu-pian-ping-hua-qi-by-leetcode-solution-9oi5/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 

• 时间复杂度：O(m * n*R) R为9个单位方块固定为9
  
• 空间复杂度：O(m * n)  复杂度一定要记得分析 

总结：定义变量谨防重复定义。

2.前缀和解法

来自 【Leetcode大佬：宫水三叶】

在朴素解法中，对于每个 ans[i][j]ans[i][j] 我们都不可避免的遍历 88 联通方向，而利用「前缀和」我们可以对该操作进行优化。

对于某个 ans[i][j]ans[i][j] 而言，我们可以直接计算出其所在 item 的左上角 (a, b) = (i - 1, j - 1)(a,b)=(i−1,j−1) 以及其右下角 (c, d) = (i + 1, j + 1)(c,d)=(i+1,j+1)，同时为了防止超出原矩阵，我们需要将 (a, b)(a,b) 与 (c, d)(c,d) 对边界分别取 max 和 min。

当有了合法的 (a, b)(a,b) 和 (c, d)(c,d) 后，我们可以直接计算出 item 的单元格数量（所包含的行列乘积）及 item 的单元格之和（前缀和查询），从而算得 ans[i][j]ans[i][j]。

class Solution {
    public int[][] imageSmoother(int[][] img) {
        int m = img.length, n = img[0].length;
        int[][] sum = new int[m + 10][n + 10];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            //我的注解：上面的和+左边的和-左上的和+左上的值 ，即从左上到右下附加。以方便 通过左上和右下两个值获取整个区块的值。
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + img[i - 1][j - 1];
            }
        }
        int[][] ans = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　 //我的注解：限制a和c的取值，以防越界。
                int a = Math.max(0, i - 1), b = Math.max(0, j - 1);
                int c = Math.min(m - 1, i + 1), d = Math.min(n - 1, j + 1);
　　　　　　　　　　//我的注解：获取当前区块有几个格子 记为 cnt 
                int cnt = (c - a + 1) * (d - b + 1);
　　　　　　　　　　//我的注解：获取当前整个区块的值
                int tot = sum[c + 1][d + 1] - sum[a][d + 1] - sum[c + 1][b] + sum[a][b];
                ans[i][j] = tot / cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
}

 

• 时间复杂度：O(m * n)
  
• 空间复杂度：O(m * n)  复杂度一定要记得分析
  

作者：AC_OIer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/image-smoother/solution/by-ac_oier-nn3v/
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