【蓝桥杯】 试题 算法提高 汉诺塔

问题描述

　　汉诺塔是一个古老的数学问题：
　　有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
　　每次只能移动一个圆盘；
　　大盘不能叠在小盘上面。
　　提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。

　　问：如何移？最少要移动多少次？

输入格式

　　一行，包含2个正整数，一个是N（N<=15)，表示要移动的盘子数；一个是M，表示在最少移动d第M步

输出格式

　　共2行。
　　第一行输出格式为：#No: a->b，表示第M步骤具体移动方法，其中No表示第M步移动的盘子的编号（N个盘子从上到下依次编号为1到n），表示第M步是将No号盘子从a杆移动到b杆（a和b的取值均为{A、B、C}）。
　　第2行输出一个整数，表示最少移动步数。

 

 

下面是大神的代码，搞了半天没看明白，贴上来以后再研究：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d%d", &N, &M);
 
    int n,r,s;
    char c[3] = {'A','B','C'};
    n = 1; 
    while((M&1)==0)
    {
        n++;
        M=M>>1;
    }
    M=M>>1;
    r=(N+n)%2;
    if (r)
    {
        s = M%3;
        printf("#%d: %c->%c\n",n,c[s],c[(s+1)%3]);
    }
    else
    {
        s = 2-(M+2)%3;
        printf("#%d: %c->%c\n",n,c[s],c[(s+2)%3]);
    }
 
    printf("%d\n",(1<<N)-1);//最小移动容步数
    return 0;
}

 自己写了一下，也能通过。关键代码参考了博客，里面也对汉诺塔及相关代码进行了详细讲解 https://blog.csdn.net/woshinannan741/article/details/52815187。

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std; 
int n,m;
int count = 0;
void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{

    if(n<=1) {
        count++;
        if(count==m)
            printf("#1: %c->%c\n",A,C);
        return ;
    }
    hanoi(n-1,A,C,B);
    count++;
    if(count==m)
         printf("#%d: %c->%c\n",n,A,C);
    hanoi(n-1,B,A,C);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    hanoi(n,'A','B','C') ;
    cout<<(1<<n)-1<<endl;
    return 0;
}