【蓝桥杯】 算法提高 和谐宿舍2 （动态规划）

问题描述

　　我的某室友学过素描，墙上有n张他的作品。这些作品都是宽度为1，高度不定的矩形，从左到右排成一排，且底边在同一水平线上。
　　宿舍评比就要来了，为了及格，我们决定买不多于m块的矩形木板，把这些作品和谐掉。要求木板也从左到右排成一排，且底边与作品的底边在同一水平线上。
　　在能够把所有作品和谐掉的前提下，我们希望这些木板的面积和最小，问最小面积和。

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <iostream>
int a[103];
int picMax[103][103]={0};
int dp[103][103] = {0};
using namespace std;
const int INF = 0X7F7F7F7F;  //定义的无穷大
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i =1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            picMax[i][j] = max(picMax[i][j-1],a[j]); //求最高的 
        } 
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){//每幅画 
        dp[i][1] = i*picMax[1][i];
        for(int j=2;j<=m;j++){//每块板子 
            for(int k=1;k<=i-j+1;k++){
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-k][j-1]+k*picMax[i-k+1][i]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}