BiTree

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作 左子树 和 右子树。二叉树常被用于实现二叉查找树。

二叉树的每个节点至多只有2棵子树（不存在度大于2的节点），二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^i-1结点；深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的节点数为n2，则n0 = n2 + 1.

                                   

一棵深度为k，且有2^k - 1个结点称之为满二叉树；深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中序号为1至n的结点对应时，称之为完全二叉树。

与树不同，树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2.树的节点无左右之分，而二叉树的结点有左右之分。

一棵深度为k，且有2^k - 1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。

而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干结点，则此二叉树称为完全二叉树。

 

 

 

二叉树的基本操作

递归算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define MAXSIZE 55
using namespace std;

struct BiTree
{
    char data;
    BiTree *left, *right;
};

BiTree *Create()
{
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
    getchar();
    if (ch == '#')
    {
        return NULL;
    }
    else
    {
        BiTree *btree = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));
        if (NULL == btree)
        {
            return NULL;
        }
        btree->data = ch;
        btree->left = Create();
        btree->right = Create();
        return btree;
    }
}

void Preorder(BiTree *bt)
{
    if (NULL != bt)
    {
        printf ("%c ", bt->data);
        Preorder(bt->left);
        Preorder(bt->right);
    }
}

void Inorder(BiTree *bt)
{
    if (NULL != bt)
    {
        Inorder(bt->left);
        printf ("%c ", bt->data);
        Inorder(bt->right);
    }
}

void Postorder(BiTree *bt)
{
    if (NULL != bt)
    {
        Postorder(bt->left);
        Postorder(bt->right);
        printf ("%c ", bt->data);
    }
}

int Height(BiTree *bt)
{
    int depth1, depth2;
    if (NULL == bt)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        depth1 = Height(bt->left);
        depth2 = Height(bt->right);
        if (depth1 > depth2)
        {
            return (depth1 + 1);
        }
        else
        {
            return (depth2 + 1);
        }
    }
}

int main()
{

}