摘要：
题意：给定一个两个数M,N，表示有N个1，N个2，一直到N个M，现在要求将这些数排列成一个M*N的矩阵，使得任意一行的两个相邻值差值不大于1，每一列没有两个相同的数。解法：直接输出M,M,M-1,M-1...这样的一个序列之和即可。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int M, N;int main() { while (scanf("%d %d", &M, 阅读全文
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题意：给定N个点，每个点有一个停留所需的时间，和停留能够获得的满意度，有M条边，每条边代表着两个点走动所需的时间，现在问在规定的T时间内从指定的一点S到E能够获得的最大的满意度是多少？要求停留的点的满意度要依次上升。解法：这次虽然一看就是个DP，但是两个端点的处理要格外的注意，因为两个端点均可以选择路过的方式，而不是停留，因此需要虚拟出两个端点，两个端点分别表示路过起点和终点，虚拟端点与其他节点的距离也因注意连单向边，双向边就超时了。刚开始的时候打算终点不进行处理，而只是在搜索到这某个节点的时候特判一下是否为终点，对终点进行两种更新，一种是访问一种是路过，事后证明是不行的，因此路过的更新如果入 阅读全文
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题意：给定一个网格图，图中有一些点要求全部走到，问最少的花费是多少，从任意边界进入，任意边界出去，如果不能够全部走到，输出0。解法：一次spfa从边界上的所有点出发，计算到K个宝藏的最短路，然后计算出任意两个宝藏之间的最短路，最后状态压缩枚举即可。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;// 记得要带走全部的物品 const int INF = 阅读全文
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题意：非常简单，就是求一个表达式的最后结果。解法：http://blog.csdn.net/magic____/article/details/9021169代码如下：#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL a, b, n, m;struct Matrix { int r, c; int a[2][2]; 阅读全文
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题意：给定一个N*N的网格，现在M组操作，一种操作时改变网格上的某个单点的权值，另外一种操作是求到一点曼哈顿距离为小于等于k的所有的权值和，初始化网格所有点的权值为0。解法：这题如果没有那些特定的条件，那么就是一个纯净的二维树状数组。对于题目中的要求需要解决的两个问题是：如何将题目中的曼哈顿距离转化为规则的矩形，以及如何避免开辟一个巨大的数组。1.如何转化为矩形问题，这里处理的方法就是把所有的点都旋转45度，需要一个2N*2N的数组数组才能容下坐标转换之后的图，坐标的转化方式为nx = x - y + N, ny = x + y - 1。可以这样看，转化之后的同行相邻两列的坐标差为(-1, 1 阅读全文
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题意：转化后为给定一个数L，问L拆成N个不同的数相加的方案数，其中N>=2。解法：其实和上次做的分解的2的幂的数量相同，由于要求每个数都不相同，这里有一个非常好的观察角度，那就是观察一个数的分解中是否存在1，再加上考虑其能够被分解的数的个数即可建立递推关系。设f[i][j]表示数 i 被分成 j 个不同的数相加的方案数，那么考虑最后分解中不含有1，那么这部分由f[i-j][j]得到，因为后者的每一个分解出来的数都加上1就行了；接着考虑分解中含有1，那么可以假定这个1就是最后分出来的，因为分解的顺序并不影响最后的结果，由于分解中数均不相同，扣除1后，就变成了f[i-1][j-1]中不含有1 阅读全文
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题意：给定若干根长度为Li的绳子，现在每条绳子只能够切成两份或者不切，问最后最多产生多少根长度相等的绳子？解法：首先明确一定就是每条绳子最多对结果贡献2，因为一条绳子最多切成两份，且当最后结果为其长度的一半时才成立，其余绳子要么贡献为0（长度小于枚举长度），要么贡献为1（长度大于枚举长度不等于2倍的枚举长度）。因此可以枚举这个所切的长度，很容易推出这个长度一定会是某个绳长的一半，由于绳子的长度可能会出现奇数，因此给所有的长度乘以2之后再枚举每条绳子的一半就可以了，使用树状数组初始化前缀和，如果枚举的长度为Lx最后的结果为长度为Lx到MaxL的数量加上长度为2*Lx的绳子数。代码如下：#incl 阅读全文
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题意：给定一个很优美的三角形，问从第1层走到第N层的走法有多少种？解法：由于每一层能够向左右行走到任意位置再向下走，所以设f[i]为从第一层到第 i 层的方案数，则有递推关系f[i] = f[i-1] * 2 * i。由于最后的结果是对1000003取余，所以1000003之后的结果一定都为零。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <set>using 阅读全文
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题意：三维子矩阵最大和。解法：枚举三维的平面两维，然后将第三维转化为线性求解，时间复杂度O(n^5)，这题被读入数据方位坑了，绝对值不超过2^31，负数没有问题，int形最大正整数是2^31-1...... 导致一直WA，欲哭无泪。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;const LL INF = 1 阅读全文
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题意：给定N个三维平面点，每个点都有一个高度，每两个点之间的需要构边，边的距离由x,y坐标的欧几里得距离确定，边的花费有点的高度差即z值确定，现在问一个合理的生成树中，花费比上距离的最小值为多少？解法：每一条边对应于一个高度差，设每条边的高度差为Hi，距离为Li，则要求找到一组边集满足，一如既往的，我们假设一个比例R使得有成立，那么对式子变形后有，得到这个式子后，我们就能够将边权进行修改，求一个最小生成树来判定是否满足<=0的要求。由于图是一个稠密图，所以kruskal算法超时了，改成prim后，priority_queue照样超时，最后改成最普通版的才Ac掉。代码如下：#include 阅读全文