06 2013 档案
摘要：题意：给定一个N*N个网格（每条边上共有N+1个点），从这个网格中取出三个点构成三角形，问一共可以构成多少种三角形。解法：首先令N' = N+1，那么不考虑直线相交的情况下从N'*N'个点中选出三个点的方案数为C(3, N'*N')；然后考虑到每条平行于水平和垂直线的线段上共有2*N'*C(3, N')种情况需要减去，最后还要减去斜线直线上的情况。斜线上则只考虑从左上到右下的情况，乘以2表示从右到左是对称的。对于每一种斜线的情况都可以将左上端点和右下端点固定，然后就可以看作是一个矩形对角线上除去两个端点外，中间还有多少个点的问题了，对于这
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摘要：题意：给定一个图，求从1到N的递增边权的最短路。解法：类似于bellman-ford思想，将所有的边先按照权值排一个序，然后依次将边加入进去更新，每条边只更新一次，为了保证得到的路径是边权递增的，每次将相同权值的边全部取出来一同更新，每条边能够更新的前提是某一个端点在之前被更小的边权更新过。另外一个要注意的地方就是一次相同边的更新中，要把所有的更新暂存起来最后一起去更新，这样是为了防止同一权值的边被多次加入到路径中去。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>#include &l
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摘要：题意：给定N*N的网格，从某一点出发，问经过T时间后能够出现的位置有多少个？解法：由于从一个点出去后可以原路返回，所以我们只需要记录某个点在T时刻内能否在奇时刻或是偶时刻到达。最后统计一下奇数和偶数时刻到达各点的情况。注意如果8个方向都没方法行走，那么就呆在原地。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>using namespace std
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摘要：题意：给定一个两个数M,N，表示有N个1，N个2，一直到N个M，现在要求将这些数排列成一个M*N的矩阵，使得任意一行的两个相邻值差值不大于1，每一列没有两个相同的数。解法：直接输出M,M,M-1,M-1...这样的一个序列之和即可。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int M, N;int main() { while (scanf("%d %d", &M,
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摘要：题意：给定N个点，每个点有一个停留所需的时间，和停留能够获得的满意度，有M条边，每条边代表着两个点走动所需的时间，现在问在规定的T时间内从指定的一点S到E能够获得的最大的满意度是多少？要求停留的点的满意度要依次上升。解法：这次虽然一看就是个DP，但是两个端点的处理要格外的注意，因为两个端点均可以选择路过的方式，而不是停留，因此需要虚拟出两个端点，两个端点分别表示路过起点和终点，虚拟端点与其他节点的距离也因注意连单向边，双向边就超时了。刚开始的时候打算终点不进行处理，而只是在搜索到这某个节点的时候特判一下是否为终点，对终点进行两种更新，一种是访问一种是路过，事后证明是不行的，因此路过的更新如果入
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摘要：题意：给定一个网格图，图中有一些点要求全部走到，问最少的花费是多少，从任意边界进入，任意边界出去，如果不能够全部走到，输出0。解法：一次spfa从边界上的所有点出发，计算到K个宝藏的最短路，然后计算出任意两个宝藏之间的最短路，最后状态压缩枚举即可。代码如下：#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;// 记得要带走全部的物品 const int INF =
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摘要：题意：非常简单，就是求一个表达式的最后结果。解法：http://blog.csdn.net/magic____/article/details/9021169代码如下：#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL a, b, n, m;struct Matrix { int r, c; int a[2][2];
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摘要：题意：给定一个N*N的网格，现在M组操作，一种操作时改变网格上的某个单点的权值，另外一种操作是求到一点曼哈顿距离为小于等于k的所有的权值和，初始化网格所有点的权值为0。解法：这题如果没有那些特定的条件，那么就是一个纯净的二维树状数组。对于题目中的要求需要解决的两个问题是：如何将题目中的曼哈顿距离转化为规则的矩形，以及如何避免开辟一个巨大的数组。1.如何转化为矩形问题，这里处理的方法就是把所有的点都旋转45度，需要一个2N*2N的数组数组才能容下坐标转换之后的图，坐标的转化方式为nx = x - y + N, ny = x + y - 1。可以这样看，转化之后的同行相邻两列的坐标差为(-1, 1
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