随笔分类 - 矩阵相关
摘要：题意：给定一个函数定义如下：对于q个点满足：给定f[1]-f[n]的数值，然后存在q个特殊的点，其于前面的关联的项数特殊，系数特殊，当然位置也特殊。现在要求f[n]的值。解法：如果题目中没有强调q个特殊点的话，那么可以使用矩阵快速幂搞出来。鉴于只有最多100个特殊点，我们可以选择分段进行处理，对每一个空隙进行一次矩阵快速运算，然后对于特殊点单独做一次。这里又有一个地方要特别注意：那就是q个点中有位置大于n的点。当然仅仅是一般的矩阵快速幂这题的复杂度将达到O(q*log(n)*L^3)，结合多组数据这样会超时，一个优化就是使用一个列向量去依次乘以若干个矩阵，那么每一次相乘的复杂度就变成了L^2，
阅读全文
摘要：题意：已知A0 = 0 , A1 = 1 , An = 3 * An - 1 + An - 2 (n >= 2). 求 AAAAN Mod (1e9 + 7) (也就是A[A[A[A[N]]]])。解法：标程竟然使用set+pair来寻找循环节，并且第一次循环节长达222222224，不知道内存要吃掉多少。由于是一个嵌套的定义，因此要找出每一层的循环节，最终推出最内层的循环节为240，次之为183120，再之222222224，最后就是1e9+7了。通过矩阵快速幂求解第x项还是飞快的，注意当某一层为0时最后的结果就为0了。代码如下：#include <cstdlib>#inc
阅读全文
