HDU-1045 Fire NetFire Net 最大团

题意：给定一个棋盘，如果在某一个点放置棋子，那么这个棋子出现的行和列都不够有其他的棋子，除非他们之间有墙相隔。现在给定一个含有墙的和空地的棋盘，问最多能够放置多少棋子。

解法：将所有为"."的点保存起来，如果两个点不在同一行且不在同一列，那么在两个点之间连一条边，否则判定两点之间是否有墙相隔，有的话连边，否则不连，最后求一个最大团即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int N, nd[20], idx, G[20][20];
char mp[10][10];

bool check(int a, int b) {
    int x1 = nd[a]/N, y1 = nd[a]%N;
    int x2 = nd[b]/N, y2 = nd[b]%N;
    if (x1 != x2 && y1 != y2) return true;
    if (x1 == x2) { // 如果是在同一行
        for (int i = y1+1; i < y2; ++i) {
            if (mp[x1][i] == 'X') {
                return true;
            }
        }
    }
    else if (y1 == y2) {
        for (int i = x1+1; i < x2; ++i) {
            if (mp[i][y1] == 'X') {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void build() {
    memset(G, 0, sizeof (G));
    for (int i = 0; i < idx; ++i) {
        for (int j = i+1; j < idx; ++j) {
            G[i][j] = G[j][i] = check(i, j);
        }
    }
}

int ret, cnt[20], st[20];

void dfs(int x, int num) {
    for (int i = x+1; i < idx; ++i) {
        if (!G[x][i]) continue;
        if (cnt[i] + num <= ret) return;
        int flag = true;
        for (int j = 0; j < num; ++j) {
            if (!G[i][st[j]]) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            st[num] = i;
            dfs(i, num+1);
        }
    }
    if (num > ret) {
        ret = num;
    }
}

int query() {
    ret = 0;
    for (int i = idx-1; i >= 0; --i) {
        st[0] = i;
        dfs(i, 1);
        cnt[i] = ret;
    }
    return ret;
}

int main() {
    while (scanf("%d", &N), N) {
        idx = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            scanf("%s", mp[i]);
            for (int j = 0; j < N; ++j) {
                if (mp[i][j] == '.') {
                    nd[idx++] = i*N+j;
                }
            }
        }
        build();
        printf("%d\n", query());
    }
    return 0;
}