POJ-3034 Whac-a-Mole 动态规划

这题要考虑锤子移动到网格外部的情况,否则WA,处理的方式就是行和列同时增加5(最大距离).

详见代码:

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

/*
题意:给定一个N*N的矩阵, 然后在这个矩阵的每个格子在任意时间会出现一个鼹鼠,这个出现
     出现鼹鼠的时间是输出信息所确定的. 现在你手里有一把锤子能够去锤这些鼹鼠. 你能
     够移动锤子,移动的两点之间的距离不能超过d,且中心在这条路径上的鼹鼠到都要受到
     打击. 每个鼹鼠出现的时间值维持一秒钟. 现在问在一次游戏中最多打到多少鼹鼠 
     
解法:dp[k][i][j]第k分钟在[i, j]点时的最多打到的鼹鼠个数. 那么有动态方程:
     dp[k][i][j] = max(dp[k-1][m][n] + online); 其中sum为在(m,n)->(i,j)这条长度最多d
     的线上的且在第k-1分钟出现的鼹鼠的个数.
*/

int N, d, M, MaxTi, dp[15][35][35];
char G[12][35][35];

bool judge(int &x1, int &y1, int &x2, int &y2) {
    return (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) <= d*d;
}

int online(int k, int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int ret = 0;
    if (x1 > x2) {
        swap(x1, x2);
        swap(y1, y2);
    }// 将两个点的关系做一个转换
    if (x1 == x2) {
        if (y1 > y2) swap(y1, y2);
        for (int j = y1; j <= y2; ++j) {
            if (G[k-1][x1][j]) ++ret;    
        }
        return ret;
    }
    if (y1 == y2) {
        for (int i = x1; i <= x2; ++i) {
            if (G[k-1][i][y1]) ++ret;    
        }
        return ret;
    }
    for (int i = x1; i <= x2; ++i) {
        if ((y2*(i-x1)-y1*(i-x2))%(x2-x1) == 0) {
            if (G[k-1][i][(y2*(i-x1)-y1*(i-x2))/(x2-x1)]) {
                ++ret;
            }
        }
    }
    return ret;
}

int DP() {
    ++MaxTi; // MaxTi出现的鼹鼠要等到MaxTi+1的时候才能够清理完 
    int L, R, U, D, ret = 0; // 四个坐标对d以内的可能点的范围给出一个约束 
    N += 10; // 由于可以移动到网格的外面,所以要加上10 
    for (int k = 2; k <= MaxTi; ++k) { // 直接计算到最后出现鼹鼠的
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            for (int j = 0; j < N; ++j) {
                dp[k][i][j] = 0; // 初始化 
                // 距离在d以内的点肯定出现在下面的正方形区域内,一个剪枝 
                U = max(i-d, 0), D = min(i+d, N-1);
                L = max(j-d, 0), R = min(j+d, N-1);
                for (int m = U; m <= D; ++m) {
                    for (int n = L; n <= R; ++n) {
                        if (judge(i, j, m, n)) {
                            dp[k][i][j] = max(dp[k][i][j], dp[k-1][m][n]+online(k, i, j, m, n));
                            ret = max(ret, dp[k][i][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return ret;
}

int main() {
    int x, y, ti;
    while (scanf("%d %d %d", &N, &d, &M), N|d|M) {
        // 判断距离的时候直接用平方进行比较,避免浮点精度出错 
        MaxTi = -1;
        memset(G, 0, sizeof (G));
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &ti);
            MaxTi = max(MaxTi, ti);
            G[ti][x+5][y+5] = 1; // 让坐标偏移5个单位 
        }
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;    
}