HDU-4291 A Short problem 嵌套循环节+矩阵快速幂

将gg(n)视为一个未知元，先由1000000007找出循环节222222224，然后再找出g(n)为变量时的循环节183120，然后应用矩阵快速幂求解即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;

typedef long long Int64;

int MOD;

struct Matrix {
    Int64 a[2][2];
    inline Matrix () {
        memset(a, 0, sizeof (a));    
    }
    inline Matrix(int _a, int b, int c, int d) {
        a[0][0] = _a, a[0][1] = b;
        a[1][0] = c, a[1][1] = d;
    }
    inline Matrix operator * (Matrix y) {
        Matrix ret;
        for (int i = 0; i < 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < 2; ++j) {
                for (int k = 0; k < 2; ++k) {
                    ret.a[i][j] += (a[i][k] * y.a[k][j]) % MOD;
                }
                ret.a[i][j] %= MOD;
            }    
        }
        return ret;
    }
    inline Matrix pow_mod(Int64 b, int mod) {
        Matrix ret(1, 0, 0, 1);
        MOD = mod;
        while (b) {
            if (b & 1) {
                ret = ret * *this;
            }
            *this = *this * *this;
            b >>= 1;
        }
        return ret;
    }
};

// 222222224 第一个循环节，表示g[222222224]%MOD = 0, g[222222225]%MOD = 1 
// 再将222222224作为MOD数，寻找下一个循环节 
// 下一个循环节是 183120，原因同上
// 找到循环节后就是矩阵快速幂了

inline Int64 solve(Int64 x, int mod) {
    if (x == 0) return 0;
    Matrix r(3, 1, 1, 0);
    return r.pow_mod(x-1, mod).a[0][0];
}

int main(  )
{
    Int64 N;
    while (scanf("%I64d", &N) == 1) {
        printf("%I64d\n", solve(solve(solve(N, 183120), 222222224), 1000000007));
    }
    return 0;
}