HDU-4318 Power transmission 模型转化

这题在比赛的时候没做出来实在是不应该。本来也是用对数处理的，但是后面写的七零八落的。

这题也可以直接求，记录每个点最少消耗的流量，剩余流量为初始流量减去这个值，逐步向下迭代。

当然这里可以去求他的剩余值，根据公式 最后的流量 L = I * (1-p1) * (1-p2) * ... * (1-pn) 我们对两边同时取对数的话，那么我们就将乘法化成了加法，并且直接求一个最长路就可以了。最后再拿总流量减去最大的剩余量即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define eps 1e-6
using namespace std;

int head[50005], N, idx, S, T, P, q[10000005], visit[50005];
double dis[50005];

struct Edge
{
    int v, next;
    double fee;
}e[2500005];

void insert(int x, int y, int fee)
{
    ++idx;
    e[idx].v = y, e[idx].fee = log(1 - fee/100.);
    e[idx].next = head[x], head[x] = idx;
}

void spfa()
{
    int front = 0, tail = 1, pos;
    q[tail] = S;
    fill(dis+1, dis+N+1, 0);
    dis[S] = log(1.*P);
    while (front != tail) {
        pos = q[++front];
        visit[pos] = 0;
        for (int u = head[pos]; u != -1; u = e[u].next) {
            if (dis[pos] + e[u].fee - dis[e[u].v] > eps) {
                dis[e[u].v] = dis[pos] + e[u].fee;
                if (!visit[e[u].v]) {  // spfa中防止多次入队
                    q[++tail] = e[u].v;
                    visit[e[u].v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    if (dis[T] == 0) {
        puts("IMPOSSIBLE!");
    }
    else {
        printf("%.2lf\n", P - exp(dis[T]));
    }
}

int main()
{  
    int M, y, fee;
    while (scanf("%d", &N) == 1) {
        memset(head, -1, sizeof (head));
        memset(visit, 0, sizeof (visit));
        idx = -1;
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &M);
            for (int j = 1; j <= M; ++j) {
                scanf("%d %d", &y, &fee);
                insert(i, y, fee);
            }
        }
        scanf("%d %d %d", &S, &T, &P);
        spfa();
    }
    return 0;
}