HDU-1518 Square dfs+剪枝

该题问给定的棍子能否组成一个正方形。首先我们要判定是否总长度是4的倍数，然后再决定是否存在某条边大于组合边长。

搜索的过程中也是可以进行剪枝了。

首先将边排序，我们可以假定所有的组合边由大小递减的边组成，那么我们在搜索的时候就不用再往前找边了。

其次我们可以确定任何一条边都一定在一条组合边中，那么当我们以任意一条边开搜的情况下无解的话，那么我们就可以直接返回no了。

最后在搜索某条边无解的情况下，我们可以把相同大小的边略过，因为前面相同长度的边都无法安排出一种方案，在少一条相同边情况下肯定也就无法给出安排了。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, seq[25], use[25], mode;

bool dfs(int cap, int last, int num)
{
    if (num == N) {
        return true;
    }
    if (cap == 0) {
        if (dfs(mode, N+1, num)) {
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }
    else {
        for (int i = last-1; i >= 1; --i) {
            if (cap >= seq[i] && !use[i]) {
                use[i] = 1;
                if (dfs(cap-seq[i], i, num + 1)) {
                    return true;
                }
                else {
                    use[i] = 0;
                    if (i == N) {
                        return false;
                    }
                    while (seq[i-1] == seq[i]) --i;
                } 
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T, sum, Max;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        sum = 0, Max = -1;
        memset(use, 0, sizeof (use));
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &seq[i]);
            Max = max(Max, seq[i]);
            sum += seq[i];
        }
        if (sum % 4 != 0 || Max > sum / 4) {
            puts("no");
            continue;
        }
        sort(seq+1, seq+N+1);
        mode = sum / 4; // 每一边的大小
        printf(dfs(mode, N+1, 0) ? "yes\n" : "no\n");
    }
    return 0;
}