HUT-XXXX 数字游戏 求解区间的最值

这题用也算是贪心吧，不过这里有一点数学思想。

对于要取掉K位的N位数，那么我们留下来的就是N-K位，我们不妨设 T = N - K; 那么我们选择的第一位数的后面就一定要有T-1个数让我们来选，因此第一个数的选择范围就是
[1, N-T+1]，当我们选取了第一个数后（假设位置为P），我们第二个数的选择范围就是 [P+1, N-T-2]了，一次类推。由于我们要取的是最大的数，所以我们每次都选取区间内
的最大值，用线段树来作优化就可以了。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int N, K, leave;

char s[500005];

struct Node
{
    int l, r, pos, max;
}e[2000005];

vector<int>v;

void push_up(int p)
{
    if (e[p<<1].max >= e[p<<1|1].max) {
        e[p].max = e[p<<1].max;
        e[p].pos = e[p<<1].pos;
    }
    else {
        e[p].max = e[p<<1|1].max;
        e[p].pos = e[p<<1|1].pos;
    }
}

void build(int p, int l, int r)
{ 
    e[p].l = l, e[p].r = r;
    if (l != r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(p<<1, l, mid);
        build(p<<1|1, mid+1, r);
        push_up(p);
    }
    else {
        e[p].pos = l, e[p].max = s[l] - '0';
        // 初始化
    }
}

void query(int p, int l, int r, int &rec, int &pos)
{
    if (l == e[p].l && r == e[p].r) {
        if (rec != e[p].max) {
            if (rec < e[p].max) {
                rec = e[p].max;
                pos = e[p].pos;
            }
        }
        else if (e[p].pos < pos){
            pos = e[p].pos;
        }
        return;
    }
    int mid = (e[p].l + e[p].r) >> 1;
    if (r <= mid) {
        return query(p<<1, l, r, rec, pos);
    }
    else if (l > mid) {
        return query(p<<1|1, l, r, rec, pos);
    }
    else { 
        query(p<<1, l, mid, rec, pos);
        query(p<<1|1, mid+1, r, rec, pos);
    }
}

int main()
{
    int pos, rec;
    while (scanf("%d %d", &N, &K) == 2) {
        v.clear();
        pos = 0;
        scanf("%s", s + 1); // 从一开始
        build(1, 1, N);
        leave = N - K; // 剩余的要删除的位数
        while (leave) {  // 如果还有位数需要选择
            rec = -1;
            query(1, pos+1, N-leave+1, rec, pos);
            v.push_back(rec);
            --leave;
        }
        for (int i = 0; i != (int)v.size(); ++i) {
            printf("%d", v[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}