HDU-2159 FATE 二维背包

这题是一个二维背包的题目，刚开始并没有那样去做，只开了一维的空间来存储状态，结果很多的数据都没有跑过去。其实这题这样来问的话可能就明了很多了，求在指定的容忍值和指定的杀怪数下，求最大能够得到了经验数，可能我们马上就能想到二维背包，一维为杀怪数，二维为容忍值，在做一个完全背包，可惜这题问的是在满足升级情况下最大的容忍值，这其实也能够用上面构建的模型了解决。只要的求解的过程每次将得到的经验值与给定的N进行比较，如果超过了N，那么说明当前的方案能够触发升级，再将此时剩余的容忍值传递出来就可以了。总而言之，题目对攻击次数和容忍值进行了限制，那么我们就要对限制的量进行动态规划。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 105
using namespace std;

int N, M, K, S;
int exp[MAXN], use[MAXN], dp[2500][2500];

inline int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int DP()
{
    int flag = -1;
    for (int x = 1; x <= K; ++x) { 
        for (int i = 1; i <= S; ++i) {
            for (int j = use[x]; j <= M; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-use[x]] + exp[x], dp[i][j]);
                if (dp[i][j] >= N) {
                    flag = max(flag, M-j);
                }
            }
        }
    }
    return flag;
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d %d %d", &N, &M, &K, &S) == 4) {
        memset(dp, 0, sizeof (dp));
        for (int i = 1; i <= K; ++i) {
            scanf("%d %d", &exp[i], &use[i]);
        }
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;
}