HDU-3833 YY's new problem

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3833

　　做这题还真是纠结啊，有很多小地方要注意。前面没有看清题义，题中给的数字是一个1-N的排列。

　　这题是这么做的，首先将每个数字的顺序通过数组记录起来，然后再根据 2*p[i2] = p[i1] + p[i3]进行暴力搜索。

　　搜索过程中要特别注意范围的选定，由于 p[i2] 是中间的一个数，所以其范围为 2 <= p[i2] <= N-1 ，而 p[i1] < p[i2] && p[i2] > p[i3]；同时应该记得有范围 1 <= p[i1] <= N, 1 <= p[i3] <= N，前面就是没有把这个条件加进去，导致错了很多次。

　　推导如下: 右式可化为 1 <= 2*p[i2] - p[i1] <= N, 即  2*p[i2] - N <= p[i1] <= 2*p[i2] - 1，因为有p[i1] < p[i2]，所以最后的式子为 MAX( 1, 2*p[i2] - N ) <= p[i2] <= p[i2]。

　　代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;

// p[ia] - p[ib] = p[ib] - p[ic]  ==> 2 * p[ib] = p[ia] + p[ic];
// p[ib] 是中间项，取值为 [4, 2 * ( N - 1 ) ]，再暴力

int a[10055];

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while( T-- )
    {
        int N, flag = 0;
        scanf( "%d", &N );
        for( int i = 1; i <= N; ++i )
        {
            int c;
            scanf( "%d", &c );
            a[c] = i;
        }
        int lim = 2 * ( N - 1 );
        for( int i = 4; i <= lim && !flag; i += 2 )
        {
            int beg = i > N ? ( i - N ) : 1, lim2 = i >> 1;
            for( int j = beg; j < lim2 && !flag; ++j )
            {
                int k = i - j;
                if( ( a[j] - a[lim2] ) * ( a[lim2] - a[k] ) > 0 )
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            } 
        }
        puts( flag ? "Y" : "N" );
        memset( a, 0, sizeof( a ) );
    }
    return 0; 
    
}