HDU-4033 Fruit Ninja 几何 二分搜索

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4033

　　题中给定某一点到N个点的距离，问这些点能否组成正多边形？

　　思路：选定两条边，通过二分法枚举某一条边的边长，算出该边长下对应的中心角，然后再依据此边计算出其余三角形对应的中心角，最后看总的角度是否为360度。

　　代码如下：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

double e[200];

const double PI = 4 * atan( double( 1 ) );

int N;

double istri( double a, double b, double c )
{
    if( c > a + b )
        return 5;
    else if( c < fabs( a - b ) )    
        return -5;
    else
        return acos( ( a * a + b * b - c * c ) / ( 2 * a * b ) );
}

double Acos( double a, double b, double c )
{
    return istri( a, b, c );
}

double bs( double mid )
{
    double ans = 0;
    for( int i = 2; i <= N; ++i )
    {
        double t = Acos( e[i], e[i-1], mid );
        if( fabs( t ) == 5 ) //  如果mid的这个取值使得某些相邻的两条边不            
            return t;        //  能够形成三角形，则及时退出
        else
            ans += Acos( e[i], e[i-1], mid );
    }
    return ans;
    // 最后返回总的角度大小
}

double bsearch( double ss, double ee )
{
    double l = ss, r = ee, mid, sum_angle;
    while( r - l >= 1e-9 )
    { 
        mid = ( l + r ) / 2.0;
        double t = bs( mid ); // 计算出一部分的角度总和
        if( fabs( t ) == 5 )
        {
            if( t > 0 )
                r = mid;
            else
                l = mid;
        }
        else
        {
            sum_angle = t + Acos( e[1] , e[N], mid ); 
            if( sum_angle - 2 * PI > 1e-9 )
                r = mid;
            else if( sum_angle - 2 * PI < -1e-9 )
                l = mid;
            else 
                return mid;
        }
    }
    return 0;
}

int main(  )
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    for( int ca = 1; ca <= T; ++ca )
    {
        scanf( "%d", &N );
        for( int i = 1; i <= N; ++i )
        {
            scanf( "%lf", &e[i] );
        }
        //  接下来选择第N条边以及第1条边来二分答案
        //  根据三角形中有 C < A+B && C > A-B;
        
        double ans = bsearch( fabs( e[N] - e[1] ), e[1] + e[N] );
        
        printf( "Case %d: ", ca );
        
        if( ans == 0 )
            puts( "impossible" );
        else
            printf( "%.3lf\n", ans );
    }
    return 0;
}