HDU-2049 不容易系列之(4)——考新郎 错排 不要用 long long

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

1
3

 

　　long long 错啊错，有木有，改成__int64 A掉的有木有，LINUX 不能用 __int64 有木有。 

　　言归正传，该题考的是一个错排公式。错排，即造成了最大的混乱度，没有一对是配对的。那么分析假设如下：

　　A B C D E F G    设解为T[7],现在只考虑A与b连接的情况，其他情况一样的，那么假如B与a相连的话那么就相当于求解T[5],假设B不与a连接，那么就和B不与原本的b

　　a  b c d e  f  g    不相连没有什么区别了，所以就相当于求解T[6]了。  所以就有公式 T[n]= ( n- 1 )* ( T[n- 1]+ T[n- 2] )。

　　代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

__int64 rec[21];

__int64 zuhe( int n, int m )
{
    __int64 a= 1;
    for( int i= 0; i< n; ++i )
    {
        a*= ( m- i );
        a/= ( i+ 1 );
    }
    return a;
}

int main(  )
{
    rec[1]= 0, rec[2]= 1;
    for( int i= 3; i<= 20; ++i )
    {
        rec[i]= ( i- 1 )* ( rec[i- 1]+ rec[i- 2] );
    }
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while( T-- )
    {
        int m, n;
        scanf( "%d %d", &m, &n );
        printf( "%I64d\n", zuhe( n, m )* rec[n] );
    }
    return 0;
}