2024暑假总结3

合集 - 总结(12)

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前言

因为现在我开始每天写随笔，所以总结里就不赘述每天的具体的内容和每天的小总结了，因为会给人一种重复感，所以我决定在总结中主要分析我认为非常有价值的地方。

考试

我认为考试能反映出一个人的很多问题。

然后谈一谈8.11的考试。总体来说，题应该不算太难，T1 是一个思考难度不大的计数题，T2 是 $O(n^2)$ 的 dp，T3 是构造，T4 是数据结构。

先说我的考试经历。拿到题面后通读四道题，并且每道题都想了一下大致算法，最后决定顺序开题。然后这次考试的败笔就是我没有验证算法正确性，转化题意后应该是求存在出现次数为奇数次的数的区间个数。我得出的结论是最小的数出现次数为奇数的区间个数，然后就把树上的边按边权从小到大加进去，每次合并连通块，用并查集维护。写了接近 100 行，写完时是 9:20 左右，测样例发现不过，竟然没有先怀疑算法正确性而是去检查代码是否有误。最后确认代码无误，然后重新去想才发现正确的方向。当时已经过了 9:30，相当于我比别人白白少了快一个小时，内心就开始慌，想了十分钟 T1 正解没想出来就怕耽误太久去看 T2 了。

T2 有一个一眼的 $O(nk)$ 的暴力 DP，然后我就想优化状态，根据数据范围能够猜出是 $O(n^2)$ 于是就使劲想。想了30分钟都没什么思路于是就写了最开始的暴力 DP，然后数据分治，k 很大的时候写了一个伪贪心。喜剧的是我在单调队列优化 DP 的时候把维护的东西写漏了一个然后小样例和一个比较大的样例都过了，所以赛时没发现，最后暴力分挂了一半。

T3 构造害怕想很久就先去想 T4。然后 T4 看到区间平移就想到了 fhq treap 的分裂合并操作。我感觉很对，就进一步思考应该去维护一些什么东西。能够迅速想到的是最大值最小值，但是我明显感觉只维护两个信息无法做出，但是更多需要维护的我又实在想不出，可能是当时太紧张了，又加上我害怕最后写很久平衡树还写错又要调很久最后打了暴力。

最后发现剩余时间不太多，感觉 T1 应该比 T3 更好想，于是去冲 T1。首先我想到可以点分治，然后很久没写最近也没讲所以就换思路。因为区间需要满足存在一个数出现次数为奇数次马上就想到了异或和，但是当时心态没稳住，所以我连将 $(u,v)$ 的路径异或和转化为 $(u,root)$ 与 $(v,root)$ 之间的异或和都没想到。当我大概想到如何做时，时间只剩十多分钟了，最后没有写出来。

最后得分不出意外接近垫底。虽然我觉得没什么，但是我觉得我完全可以做 T1、T3 拿至少两百分的。T1 在赛后就想起了去年遇到过极其类似的题目两次，而且当时我都做出来了的；T3 的构造真的就是大家都能比较接近正解，然后我在认真分析题后认为难度大概在 CF 的 T3，完全属于我能力范围内的题。但是结果就只有 67 分，所以我应该好好思考一下考试的东西。

首先就有及时验证算法正确性！然后我觉得我的心态还是不太好，可能是去年提高组复赛那次给我干出较深的心理阴影，还是有些难以释怀。再者我认为我的初中生活浪费了很多时间，现在有很深的罪恶感。我觉得现在还是得稳住我自己的心态，多向前看吧，也还要多调整一下。

第二点是在取舍方面我做的不够好。在决定开题顺序时还应该再精细一点，比如这次就还是应该先开构造题，然后再是 DP 或者计数，最后是数据结构。以后考试我应该多多注意题目考察算法本身的难易程度，而不是题目的位置。这点非常重要！

然后其实这场考试说明我个人综合能力还很弱，至少没有去年这个时候强。说明这段时间思考深度还不够，还应该加深。然后就是下午做题要做到不看题解、不看 PPT 答案（后面这几天做到），宁愿写不出来反复改几遍，但最好还是要先理清思路一遍过。做题的时候要有自己的东西，多去质疑，然后理解才能有提升。

讲课

详细的内容我就不赘述了，因为我都写在最近的随笔里面。这里就大概讲一下我对知识的掌握情况。

8.12 讲的除了 Hall 定理的运用还有困难（当然很难的知识我准备暂放），其他（二分图网络流相关）全部非常熟练，我对此很有信心。

字符串把 KMP 和 trie 给用熟了，自动机也没什么太大问题，运用不熟练后面慢慢来；后缀相关的我没有去碰，因为我认为很长一段时间我都不会用得到，或者说见到需要用的题去用 exKMP 或者 hash 代替。学长讲的后缀数组听懂了，因为之前有基础，后缀树、后缀自动机不懂因为忘得太多讲课时跟不上。

莫反全听懂，筛法除了 $\text{Min\_25}$ 筛全懂了，当然它板子就是黑可见难度很高，所以暂放。杜教筛是当时没太听懂某一步化简，而且没太懂一个东西（具体是啥忘了），所以写不来，之后只是重看了推导过程就全懂了，应用对我来说也简单，因为之前对莫反有关很感兴趣所以之前弄得相对多一点。

最后就是博弈论，SG 函数非常神奇，我只能说能懂但不多，整体掌握了 70% 左右吧？（雾；当然后面 SG 的变式就不太懂了。前面全听懂，后面懂得不多所以是 70% 左右。

刷题

每天下午我都是以复习课件为主，不太在乎做题数（虽然好像在机房中经常是题做的最多的）。我是复习了知识就理解着默写写板子然后对应做一到两道题，但是进度就不算快，别人在复习后面的内容而我还在前面闲逛（？）但我觉得我更应该夯实基础。毕竟我也跟了七高四年了，之前初中的时候比较浮躁，喜欢打游戏还有些好高骛远，就喜欢那些靠后点的东西，所以导致想出题目思路不会实现。现在大了懂事了就不会乱整了，就单纯想着我先一点一点慢慢搞。反正我准备把现在讲的内容中难度没有太靠近天花板的全部熟练掌握其核心，至于应用，后面有的是考试与补题。

其他

最近晚上大多数时间都在搞 OI，有时会预习一下。我觉得预习的确在一定程度上帮助我理解第二天的东西，还是应该坚持。

然后就是每天写东西确实对我有帮助。每天写总结前半部分能够帮助我回忆当日所学知识，后面总结一点经验教训、优缺点。我常在睡前写随笔，且写随笔时常听音乐，整个状态挺放松的。写这些东西我能看清前方的路，也能知道我该如何去走、以何种方式去走。而且每天写，就能慢慢去发现你有更多可以去写的内容，当然适当取舍。还有就是写东西提升了我的打字速度，我能够明显感觉到。例子就是一道博弈论的题，我在想好做法后只花了 5 分钟就写完了，而且敲代码的准其确度略微提升，这都算进步。

不足

人懒！有时上午不太想去跑步。贪玩！下午每次都想多大几分钟的球。其实我不用对自己太严苛，但是有时候真的不能太懒。而且感觉我有畏难情绪，虽然人人都喜欢呆在舒适的环境，但只有肯吃苦、敢挑战才能有所突破，我也应该尝试每天多做一点事，还是要少颓一下。

晚上回家会看手机，我认为还是要克制一下，少浪费一些时间。以后要注意。

上课时还是要积极与学长互动（但如果实在不行还是算了），至少要紧跟学长的课堂，就算难也要做好笔记，要清楚知道自己哪里不会，不要害羞不敢问问题。

可能有时候会说一点话。我要注意不能影响他人，还要把音量降低，还有就是不必要的别说！但是顺便吐槽一句，感觉他们都好吵啊（）有时候讲课甚至也会说话，下午真的不想评价了，只能说对这类行为比较反感，觉得不懂规矩。但是我又不太好直接说出口，也不想花时间去思考如何委婉地说出口，处境有点尴尬。

最后机房人都挺好的，该干啥干啥，也没有人破坏学习风气，就是大家都需要戒骄戒躁！

最后

因为已经有一段时间没有写学习笔记，加上之前决定写字符串（因为我之前字符串是短板）（虽然现在补上来了）所以我决定下午写一篇字符串的（博客）。