合集-洛谷题解
摘要：简要题意 一个有 \(N\) 个元素的集合有 \(2N\) 个不同子集（包含空集），现在要在这 \(2N\) 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 \(K\)，求取法的方案数，答案模 \(10^9+7\)。 数据范围：\(1\le K\le N\le10^6\)。 题解 我们
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摘要：简要题意 有一棵不超过十层的满二叉树，需要对每个节点进行染色。每个叶子节点会对其颜色相同的祖先节点产生贡献且黑白贡献不同。求最大贡献。 题解 首先我会暴力！我如果直接暴力枚举每个节点的颜色，复杂度就是 \(O(2^{2^n})\)。然后还要算贡献，所以还有一个 \(O(2^{n-1}(n-1))\)
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摘要：简要题意 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图，边的边权是 \([0, 1]\) 之间均匀分布的随机实数，且相互独立。求最小生成树的最大边权的期望值。 思路 首先有一个比较神秘的跟概率有关的东西，虽然题面中已经给出提示，但这里还是进行简单说明： 引理：将长度为 \(n\) 的区间随机划成
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摘要：简要题意 两个人抛硬币，求第一个人正面朝上次数大于第二个人的情况数对 \(p\) 取模，\(p\) 不是质数。 数据范围：\(1\le a,b\le 10^{15},b\le a\le b+10^4\)。 题解 首先你需要会扩展卢卡斯定理，然后就只剩暴力推式子（逃。 我们可以枚举两个人正面朝上次数，
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摘要：简要题意 对于任意一个正整数 \(n \le 10^5\)，如何求出 \(\{1,2,\ldots ,n\}\) 的满足约束条件的子集的个数。约束条件：若 \(x\) 在该子集中，则 \(2x\) 和 \(3x\) 不能在该子集中。 数据范围：\(1 \le n \le 10^5\)。 题解 若我们
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摘要：简要题意 设 \(f(n)\) 表示用多米诺骨牌恰好铺满 \(2\times n\) 的平面的方案数，\(g(n)\) 表示用多米诺骨牌恰好铺满 \(3\times n\) 的平面的方案数；设 \(F(n,k)={f(n)\choose k},G(n,k)={g(n)\choose k}\)，求：
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摘要：前言 在 24 年我新高一的那个暑假学长讲课讲了这个题的超级弱化版 P7438，后来看到这题还有两个加强版于是就想着能不能把加强版搞定然后再回去交弱化版。事实证明我太天真了，我当时想了很久都不会，后面看了一下题解发现有什么偏导、拉反、复合之类，遂放弃。后来也有几次想尝试做这个三连但最后都未果，这次想
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摘要：前言 困难题。前置知识：一点古典概型知识。 题解 注意到每个人均按照最优决策，所以在决策时我们需要去选择成功概率最大的。假设现在有 \(x\) 个锁，\(x+y\) 个钥匙。对于第一个人成功的概率为 \({x\over x(x+y)}={1\over x+y}\)。我们称第一个人选择的锁和钥匙为一号
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摘要：前言 补发一篇一个月前写的题解。 题解 神仙题，弱化版是 AGC055D。 首先观察数据范围，发现 \(n\) 很小于是考虑高维 dp 或者 状压 dp。在 dp 前我们需要去寻找一些性质，考虑怎么样的序列是合法的？我们尝试用一些必要条件去刻画它，这里引用某选手说过的一句话：必要条件多了就可以变成充
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摘要：前言 excat 给我推荐的题，好难！ 题意 给定 \(n,m,V\)，还有一个长为 \(m\) 的值域在 \([1,V]\) 中的整数序列 \(a\)，再给定一个大小为 \(n \times (m+1)\) 的矩阵 \(c\)。定义一个整数序列是好的，当且仅当它的值域在 \([1,V]\) 中且所
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