uva 11426 GCD - Extreme (II)
题意,求gcd(1,2)+gcd(1,3)+gcd(2,3)+...+gcd(n-1,n)的和。
这题的做法是,将gcd(a,b)=p(a<b)转化成gcd(a/p,b/p)=1,这时候就是求phi(b/p),而且这样的值有p个。我用了类似筛素数的方法将所有的phi(x)都筛出来,同时计算gcd(1,n)+gcd(2,n)+...+gcd(n-1,n)的和。求出这个和以后,将之前的和加上去就行了。
代码如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 6 using namespace std; 7 8 const int N = 2222222; 9 typedef long long LL; 10 int phi[N]; 11 LL sum[N]; 12 13 void PRE() { 14 phi[1] = 1; 15 for (int i = 2; i < N; i++) { 16 if (!phi[i]) { 17 for (int j = i; j < N; j += i) { 18 if (!phi[j]) phi[j] = j; 19 phi[j] /= i; 20 phi[j] *= i - 1; 21 } 22 } 23 for (int j = i; j < N; j += i) { 24 sum[j] += j / i * phi[i]; 25 } 26 sum[i] += sum[i - 1]; 27 } 28 //cout << sum[200000] << endl; 29 //cout << sum[100] << endl; 30 //cout << sum[10] << endl; 31 } 32 33 int main() { 34 PRE(); 35 int n; 36 while (cin >> n && n) cout << sum[n] << endl; 37 return 0; 38 }
——written by Lyon