第三场组队赛总结(2012.08.04)

Source:Ural SU Team.GOV Contest. Petrozavodsk Summer Session, August 2011

Online Judge:Ural 1851~1861

　　已经三场组队赛了，然后就是两天的休息调整~当然，还有总结！

　　今天做的题是区域赛难度的一套题，正如上面source所说的。今天我们队过了2题，成绩相当平凡，过的两题分别是1854题和1860题。在比赛过程中，我只起到一个助攻的作用...........

　　今天比赛前的运气不太好，在去院楼前突然觉得肚子痛了....囧，于是我就先解决拉肚子的问题再出发，所以....我又迟到了 - - 拉完肚子，状态不好也可以理解......去到机房，放下书包，队友就让我看看1860，一道递推公式的题。一开始队友解释题意错了，把计算质因数个数不假思索的看成直接求第n项。于是我就看了看题目数据，n<10^6，第一反应就是，水题？？！怎么貌似没人做呢？？我就跟队友讨论了一下，说道是否可以直接暴力得出结果。不过我喵了一下题目，马上发现队友坑我了....- - 原来这个是要求第n项的约数个数啊！然后我就顿时石化了......囧。于是我就想着，先放放吧.....

　　刚坐下不久就有人打算出1854，不过结果是wa。于是我想，有人敢动这题，就是说题目应该不会太难。所以，我就马上看这题了。记得昨天辛辛苦苦用Pollard_Rho做出了快速分解质因数的题，我一看懂题马上就想到这个算法了，结果今天用这个算法的时候又卡了.....- - 一个随机算法，我们为了排除随机的影响，不断的修改算法的参数，连续交了不下20次...结果都是返回tle或者wa，郁闷了足足两个钟。于是，我们又放一下这题，跑去尝试1861....刚开始；还以为1861是水题，于是就试着用暴力的方法贪心了个答案出来。当然，对于一道dp题，贪心不总是能取得最优解。当时我们就意识到这样的问题了，可是怎么找都找不到反例，也想不到怎么dp。这时，一个队友想到了1854的一个方法，他也跟我解释了他的想法，然后我也认同他的想法，就根据他的思路打了个代码。那个代码，本地测试小数据没有问题，所以我们就毫不犹豫的提交上去，AC了~

　　这时，有一个队伍过了递推公式的1860，所以我们也转向到投入到这题的解决上。我提供了一个方法，就是根据约数的求法，对数进行分解因子，然后把因子归类，统计得到因子数目。当时我们有想过，这可能是要用到欧拉等公式的数论题，不过我依然坚持着我的方法，不过就卡在如何统计因子个数这上面。不过我队友相当强大啊，瞬间就找到因子个数的规律了，可是要进行累加，应该会超时。然而，他很快又想到下一步，可以更快统计个数，不过思路还差一点。我听了他的想法后，嘿嘿~我的助攻出现了，告诉了他一个类似筛选素数的统计方法，然后很快就验证了可行性了。最后，我打出了代码，但是提交的时候出现了RE，不过也没事，我很快就排除了问题，是我设置错了一个变量，long long写成int了...- -！！提交上去就完美通过了~

　　其他题，很多看不懂，这是一个很严重的问题！还得继续加油啊！

　　组队，集思广益，几个人合作，说不定一道需要若干步骤的题就可以逐步排除疑问，最后得到满意的结果。1854，做这题的过程就很好说明了这个问题了！假设我们仍在个人赛的阶段，或许我们两个都不能做出这题了。另外一个，作为队友的队友，是一定要耐性听取队友的意见的。老实说，今天还真的差点就没认真听队友的想法，还差点就少出一题了 - - 以后要注意点，不然做少了题就不抵的！

　　刚开始组队，我就毛遂自荐，当了我们The_Judge的队长，我相信我一定能在和队友一同配合合作的前提下，带领团队走向胜利的~现在当务之急仍是要懂更多算法，提升自己综合能力！

　　下面是今天过的两道题的代码：

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1854

View Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cmath>
  5 #include <algorithm>
  6 
  7 #define debug 0
  8 
  9 using namespace std;
 10 
 11 typedef __int64 ll;
 12 
 13 ll gcd(ll a, ll b){
 14     if (!b) return a;
 15     return gcd(b, a % b);
 16 }
 17 
 18 ll multi(ll a, ll b, ll n){
 19     ll tmp = 0;
 20 
 21     while (b){
 22         if (b & 1){
 23             tmp += a;
 24             tmp %= n;
 25         }
 26         a <<= 1;
 27         a %= n;
 28         b >>= 1;
 29     }
 30 
 31     return tmp;
 32 }
 33 
 34 ll power(ll a, ll m, ll n){
 35     ll tmp = 1;
 36 
 37     a %= n;
 38     while (m){
 39         if (m & 1) tmp = multi(tmp, a, n);
 40         a = multi(a, a, n);
 41         m >>= 1;
 42     }
 43 
 44     return tmp;
 45 }
 46 
 47 bool mr(ll n){
 48     if (n == 2) return true;
 49     if (n < 2 || ~n & 1) return false;
 50 
 51     int t = 0;
 52     ll a, x, y, u = n - 1;
 53 
 54     while (~u & 1) t++, u >>= 1;
 55     for (int i = 0; i < 8; i++){
 56         a = rand() % (n - 1) + 1;
 57         x = power(a, u, n);
 58         for (int j = 0; j < t; j++){
 59             y = multi(x, x, n);
 60             if (y == 1 && x != 1 && x != n - 1) return false;
 61             x = y;
 62         }
 63         if (x != 1) return false;
 64     }
 65 
 66     return true;
 67 }
 68 
 69 ll rho(ll n, ll c){
 70     ll x, y, d, i = 1, k = 2;
 71 
 72     x = rand() % (n - 1) + 1;
 73     y = x;
 74     while (true){
 75         i++;
 76         x = (multi(x, x, n) + c) % n;
 77         d = gcd(y - x, n);
 78         if (1 < d && d < n) return d;
 79         if (x == y) return n;
 80         if (i == k) y = x, k <<= 1;
 81     }
 82 }
 83 
 84 void fac(ll n, int k, ll *p, int &cnt){
 85     if (n == 1) return ;
 86     if (mr(n)){
 87         p[cnt++] = n;
 88         return ;
 89     }
 90 
 91     ll t = n;
 92 
 93     while (t >= n) t = rho(t, k--);
 94     fac(t, k, p, cnt);
 95     fac(n / t, k, p, cnt);
 96 }
 97 
 98 int main(){
 99     ll n;
100     int cnt;
101     ll f[80], ans;
102     bool cc;
103 
104     while (~scanf("%I64d", &n)){
105         cnt = 0;
106         fac(n, 107, f, cnt);
107         sort(f, f + cnt);
108         #if debug
109         for (int i = 0; i < cnt; i++){
110             printf("%I64d\n", f[i]);
111         }
112         #endif
113         ans = 1;
114         f[cnt] = cc = 0;
115         for (int i = 0; i < cnt; i++){
116             if (f[i] == f[i + 1]) ans *= f[i], cc = !cc;
117             else {
118                 if (cc) {
119                     ans *= f[i],
120                     cc = false;
121                 }
122             }
123         }
124         printf("%I64d\n", ans);
125     }
126 
127     return 0;
128 }

View Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 
10 ll max2(ll a, ll b){
11     return a > b ? a : b;
12 }
13 
14 ll deal(ll n){
15     ll ans = 1;
16     ll t1, t2, r;
17 
18     for (ll i = 1, end = (ll)sqrt((double) n); i <= 1000005 && i < end; i++){
19         if (n % i == 0){
20             t1 = i * i;
21             t2 = n / i;
22             r = (ll) sqrt((double) i);
23             if (r * r == i){
24                 ans = max2(ans, i);
25             }
26             if (n % t1 == 0){
27                 ans = max2(ans, t1);
28             }
29             r = (ll) sqrt((double) t2);
30             if (r * r == t2){
31                 ans = t2;
32                 break;
33             }
34         }
35     }
36     return ans;
37 }
38 
39 
40 int main(){
41     ll n;
42 
43     cin >> n;
44     cout << deal(n) << endl;
45 
46     return 0;
47 }

两种代码的运行结果：

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1860

View Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 typedef __int64 ll;
 9 
10 #define debug 0
11 
12 const int maxn = 1000005;
13 const ll md = 1000000007;
14 
15 ll fb[maxn + 10], pr[100000], pn, cntpr[100000], prcnt;
16 bool np[maxn + 10];
17 
18 void gf(){
19     fb[0] = fb[1] = 1;
20     for (int i = 2; i < maxn; i++){
21         fb[i] = fb[i - 1] + fb[i - 2];
22         fb[i] %= md;
23     }
24     #if debug
25     for (int i = 0; i < 10; i++){
26         printf("%lld ", fb[i]);
27     }
28     puts("");
29     #endif
30 }
31 
32 void gp(){
33     memset(np, 0, sizeof(np));
34 
35     pn = 0;
36     np[0] = np[1] = true;
37     for (ll i = 2; i < maxn; i++){
38         if (!np[i]){
39             pr[pn++] = i;
40         }
41         for (ll j = 0; j < pn && pr[j] * i < maxn; j++){
42             np[pr[j] * i] = true;
43             if (i % pr[j] == 0) break;
44         }
45     }
46     #if debug
47     printf("pn  %lld\n", pn);
48     for (int i = 0;  i < 10; i++){
49         printf("%lld ", pr[i]);
50     }
51     puts("");
52     #endif
53 }
54 
55 ll deal(ll n){
56     ll ep, i;
57 
58     memset(cntpr, 0, sizeof(cntpr));
59     for (i = 0; i < pn && pr[i] <= n; i++){
60         #if debug
61         printf("%d %lld\n", i, pr[i]);
62         #endif
63         ep = pr[i];
64         while (ep <= n){
65             for (ll j = ep; j <= n; j += ep){
66                 cntpr[i] += fb[n - j];
67                 cntpr[i] %= md;
68             }
69             ep *= pr[i];
70         }
71     }
72     #if debug
73     puts("pass");
74     #endif
75     prcnt = i;
76 
77     ll ans = 1;
78 
79     for (i = 0; i < prcnt; i++){
80         ans *= cntpr[i] + 1;
81         ans %= md;
82     }
83 
84     return ans;
85 }
86 
87 int main(){
88     int n;
89 
90     gp();
91     gf();
92     while (cin >> n)
93         cout << deal(n) << endl;
94 
95     return 0;
96 }

——written by Lyon

posted @ 2012-08-04 23:27 LyonLys 阅读(269) 评论(0) 编辑收藏举报

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