2012 MUTC 4 总结

题库编号：hdu 4331~4339

题解：http://page.renren.com/601081183/note/864084778?ref=minifeed&sfet=2012&fin=4&ff_id=601081183&feed=page_blog&tagid=864084778&statID=page_601081183_2&level=1

　　好累的一个假期...今天中午没睡觉，下午比赛的时候还是很困的，不过不知道为什么没能睡着，所以回到宿舍写着写着这东西的时候就睡着了- -

　　八月的第一场组队赛~

　　今天的结果还是不错的，能做出3题，但是这还是远远不够的，因为做出的三题几乎所有校队的队伍都能做出来。赛后粗略看了一下题解，几题不会做的题涵盖的数论，概率统计，树状数组，扩展KMP....... 好多东西要学啊！

　　今天三题都是我过的，小有成就感~

　　首先过的是1009，又是线段树！今天的线段树是要求出从某一点开始的最长相同子串的长度。刚开始的时候，因为以前没有解决过这样的问题，于是就当场和队友合作想解决这样的问题的线段树的一种更新方法。我当时首先想到的是每个结点标记该段内的串是否完全相同，这个的pushup是很容易就可以实现的。然后，就是query的时候是要如何统计。因为更新是单点更新，所以多个线段树的模板函数中，pushdown是不需要的，update也是很容易实现的。好了，现在就是着重于query了。其实我们在每一种线段树的写法中，query都是要求进行一个区间的合并，然后在根的位置获得答案。现在我们记录了每段的覆盖情况，因此，在query合并区间时需要判断两段是否相连。这里有一个办法，就是用左儿子的末值(m)来减去k-1（或者当 k<=l 时的该段的长度）从而判断出左儿子相同的区间是否到左段的结尾，如果是就加上右儿子左边最长的相同区间的长度。

　　这样的方法是没问题的，可是数据卡优化了，超时了。不过多得队友的提醒，所以我添加了一个标记变量，来记录每个段中从左边开始最长的相同区间的长度。添加了记忆化以后，效率优化了不少，然后当然就过了~

代码如下：

View Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cmath>
  4 #include <vector>
  5 #include <map>
  6 #include <queue>
  7 #include <list>
  8 #include <set>
  9 #include <cstring>
 10 #include <string>
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 #define INF 0x7fffffff;
 15 #define max4(a, b, c, d) (max2(a, b) > max2(c, d) ? max2(a, b) : max2(c, d))
 16 #define min4(a, b, c, d) (min2(a, b) < min2(c, d) ? min2(a, b) : min2(c, d))
 17 #define feq(a, b) fabs((a) - (b)) < eps
 18 #define flq(a, b) (feq(a, b) || (a) < (b))
 19 #define reset(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 20 #define fileout freopen("test.out", "w", stdout)
 21 #define filein freopen("test.in", "r", stdin)
 22 //segment tree
 23 #define lson l, m, rt << 1
 24 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
 25 #define root 0, len - 1, 1
 26 
 27 #define debug 0
 28 
 29 const double eps = 1e-6;
 30 const int maxn = 1000005;
 31 
 32 int cov[maxn << 2], len[maxn << 2];
 33 char s[3][maxn];
 34 
 35 int max2(int a, int b){return a > b ? a : b;}
 36 int min2(int a, int b){return a < b ? a : b;}
 37 
 38 void up(int rt){
 39     if (cov[rt << 1]){
 40         len[rt] = len[rt << 1] + len[rt << 1 | 1];
 41     }
 42     else {
 43         len[rt] = len[rt << 1];
 44     }
 45     cov[rt] = (cov[rt << 1] && cov[rt << 1 | 1]) ? 1 : 0;
 46 }
 47 
 48 void build(int l, int r, int rt){
 49     if (l == r){
 50         if (s[1][l] == s[2][l]){
 51             cov[rt] = 1;
 52             len[rt] = 1;
 53         }
 54         else {
 55             cov[rt] = 0;
 56             len[rt] = 0;
 57         }
 58         return ;
 59     }
 60     int m = (l + r) >> 1;
 61 
 62     build(lson);
 63     build(rson);
 64 
 65     up(rt);
 66 }
 67 
 68 void update(int k, int l, int r, int rt){
 69     if (l == r){
 70         if (s[1][l] == s[2][l]){
 71             cov[rt] = 1;
 72             len[rt] = 1;
 73         }
 74         else {
 75             cov[rt] = 0;
 76             len[rt] = 0;
 77         }
 78         return ;
 79     }
 80     int m = (l + r) >> 1;
 81 
 82     if (k <= m){
 83         update(k, lson);
 84     }
 85     if (m < k){
 86         update(k, rson);
 87     }
 88     up(rt);
 89 }
 90 
 91 int query(int k, int l, int r, int rt){
 92     if (k <= l){
 93         return len[rt];
 94     }
 95     if (l == r){
 96         return len[rt];
 97     }
 98     int m = (l + r) >> 1;
 99     
100     int tmp;
101     if (k <= m){
102        tmp = query(k, lson);
103            #if debug
104            printf("rtl %d  %d\n", rt, tmp);
105            #endif
106        int t = max2(k, l);
107        if (tmp == m - t + 1){
108            tmp += query(k, rson);
109            #if debug
110            printf("rtr %d  %d\n", rt, tmp);
111            #endif
112        }
113     }
114     else {
115         tmp = query(k, rson);
116     }
117 
118     #if debug
119     printf("rt %d  %d\n", rt, tmp);
120     #endif
121     return tmp;
122 }
123 
124 void deal(){
125     int m, op, a, b;
126     int len;
127     
128     scanf("%s%s", s[1], s[2]);
129     len = min2(strlen(s[1]), strlen(s[2]));
130     build(root);
131         #if debug
132         for (int j = 0; j < 15; j++){
133             printf("%d", cov[j]);
134         }
135         puts("");
136         #endif
137 
138     scanf("%d", &m);
139     while (m--){
140         scanf("%d", &op);
141         if (op == 1){
142             scanf("%d%d%s", &a, &b, s[0]);
143             s[a][b] = s[0][0];
144             update(b, root);
145         }
146         else if (op == 2){
147             scanf("%d", &a);
148             printf("%d\n", query(a, root));
149         }
150     }
151 }
152 
153 int main()
154 {
155     int T;
156 
157     scanf("%d", &T);
158     for (int i = 1; i <= T; i++){
159         printf("Case %d:\n", i);
160         deal();
161         #if debug
162         for (int j = 0; j < 15; j++){
163             printf("%d", cov[j]);
164         }
165         puts("");
166         #endif
167 
168     }
169 
170     return 0;
171 }

　　然后就是1004，一个简单的hash。刚开始，队友在我debug线段树那题的时候尝试打trie树上去，但是我现在算了一下，用这个数据结构应该是会超时的，因为大数据可以达到10^15，也就是树的深度可能达到depth=16的状况。哈希平均常数接近1，这样都要用掉1984ms了，如果是要trie树，那恐怕是要超时了。当时我很快就打出了hash的函数，做过hash经典题目的话都可以看出这题就是数据变大了的那道经典hash（题意大概是给出一堆数，找出4个和为零的数）。不过我一开始hash开小了，才勉强大于要储存的个数40000，所以tle了一次。然后，简单的增大数组就轻松通过了。对于hash参数的设置还是不熟，以后还得多练！

代码如下：

View Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cmath>
  4 #include <vector>
  5 #include <map>
  6 #include <queue>
  7 #include <list>
  8 #include <set>
  9 #include <cstring>
 10 #include <string>
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 #define INF 0x7fffffff;
 15 #define max4(a, b, c, d) (max2(a, b) > max2(c, d) ? max2(a, b) : max2(c, d))
 16 #define min4(a, b, c, d) (min2(a, b) < min2(c, d) ? min2(a, b) : min2(c, d))
 17 #define feq(a, b) fabs((a) - (b)) < eps
 18 #define flq(a, b) (feq(a, b) || (a) < (b))
 19 #define reset(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 20 #define fileout freopen("test.out", "w", stdout)
 21 #define filein freopen("test.in", "r", stdin)
 22 //segment tree
 23 #define lson l, m, rt << 1
 24 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
 25 #define root 1, n, 1
 26 
 27 #define debug 0
 28 
 29 const double eps = 1e-6;
 30 const int maxn = 100001;
 31 
 32 int max2(int a, int b)
 33 {
 34     return a > b ? a : b;
 35 }
 36 
 37 int min2(int a, int b)
 38 {
 39     return a < b ? a : b;
 40 }
 41 const int size = 1000007;
 42 __int64 hash[size];
 43 bool ex[size];
 44 
 45 __int64 loc(__int64 s){
 46     __int64 h = (s << 2) % size;
 47 
 48     while (h < 0) h += size;
 49     while (h >= size) h -= size;
 50     while (ex[h] && hash[h] != s){
 51         h = (h + 1) % size;
 52     }
 53 
 54     return h;
 55 }
 56 
 57 void insert(__int64 s){
 58     __int64 pos = loc(s);
 59 
 60     hash[pos] = s;
 61     ex[pos] = true;
 62 }
 63 
 64 __int64 tmp[3][201];
 65 //__int64 sum[201 * 201];
 66 
 67 bool deal(){
 68     int n;
 69 
 70     memset(ex, 0, sizeof(ex));
 71     scanf("%d", &n);
 72     for (int i = 0; i < n; i++){
 73         scanf("%I64d", &tmp[0][i]);
 74     }
 75     for (int i = 0; i < n; i++){
 76         scanf("%I64d", &tmp[1][0]);
 77         for (int j = 0; j < n; j++){
 78             insert(tmp[1][0] + tmp[0][j]);
 79         }
 80     }
 81     #if debug
 82     puts("");
 83     for (int i = 0; i < size; i++){
 84         if (ex[i]) printf("%I64d\n", hash[i]);
 85     }
 86     puts("");
 87     #endif
 88     for (int i = 0; i < 3; i++){
 89         for (int j = 0; j < n; j++)
 90             scanf("%I64d", &tmp[i][j]);
 91     }
 92     for (int i = 0; i < n; i++){
 93         for (int j = 0; j < n; j++){
 94             for (int k = 0; k < n; k++){
 95                 if (ex[loc(-(tmp[0][i] + tmp[1][j] + tmp[2][k]))]) return true;
 96             }
 97         }
 98     }
 99     return false;
100 }
101 
102 int main(){
103     int T;
104 
105     scanf("%d", &T);
106     for (int i = 1; i <= T; i++){
107         if (deal()){
108             printf("Yes\n");
109         }
110         else {
111             printf("No\n");
112         }
113     }
114     return 0;
115 }

　　最后的1007就不详细说了，因为我是借一位大牛的模板基本一样的套上去哈密顿(hamilton)函数过的。

代码如下：

View Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cmath>
  4 #include <vector>
  5 #include <map>
  6 #include <queue>
  7 #include <list>
  8 #include <set>
  9 #include <cstring>
 10 #include <string>
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 #define INF 0x7fffffff;
 15 #define max4(a, b, c, d) (max2(a, b) > max2(c, d) ? max2(a, b) : max2(c, d))
 16 #define min4(a, b, c, d) (min2(a, b) < min2(c, d) ? min2(a, b) : min2(c, d))
 17 #define feq(a, b) fabs((a) - (b)) < eps
 18 #define flq(a, b) (feq(a, b) || (a) < (b))
 19 #define reset(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 20 #define fileout freopen("test.out", "w", stdout)
 21 #define filein freopen("test.in", "r", stdin)
 22 //segment tree
 23 #define lson l, m, rt << 1
 24 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
 25 #define root 1, n, 1
 26 
 27 #define debug 1
 28 
 29 const double eps = 1e-6;
 30 
 31 
 32 int max2(int a, int b)
 33 {
 34     return a > b ? a : b;
 35 }
 36 
 37 int min2(int a, int b)
 38 {
 39     return a < b ? a : b;
 40 }
 41 
 42 const int maxn = 155;
 43 bool maz[maxn][maxn], vis[maxn];
 44 int s, t, len, tot, p, n;
 45 int ans[2][maxn];
 46 
 47 void expand(int x){
 48     bool flag;
 49 
 50     do{
 51         flag = false;
 52         if (!vis[x]) ans[p][tot++] = x;
 53         vis[x] = true;
 54         for (int i = 0; i < n; i++){
 55             if (maz[x][i] && !vis[i]){
 56                 x = i;
 57                 flag = true;
 58                 break;
 59             }
 60         }
 61     }while (flag);
 62 }
 63 
 64 void init (){
 65     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 66     s = t = len = tot = p = 0;
 67     expand(s);
 68     reverse(ans[p], ans[p] + tot);
 69     expand(t);
 70     len = tot;
 71     s = ans[p][0];
 72     t = ans[p][len - 1];
 73 }
 74 
 75 void hamilton(){
 76     init();
 77     int i, j;
 78 
 79     while (len < n || !maz[s][t]){
 80         if (maz[s][t]){
 81             int u = -1, v = -1;
 82 
 83             for (i = 0; u == -1 && i < len; i++){
 84                 for (j = 0; j < n; j++){
 85                     if (!vis[j] && maz[ans[p][i]][j]){
 86                         u = i;
 87                         v = j;
 88                         break;
 89                     }
 90                 }
 91             }
 92             p = !p;
 93             tot = 0;
 94             for (i = u + 1; i < len; i++){
 95                 ans[p][tot++] = ans[!p][i];
 96             }
 97             for (i = 0; i <= u; i++){
 98                 ans[p][tot++] = ans[!p][i];
 99             }
100             ans[p][tot++]  =v;
101             vis[v] = true;
102             len++;
103 
104         }
105         else{
106             for (i = 1; i < len; i++){
107                 if (maz[s][ans[p][i]] && maz[t][ans[p][i - 1]]) break;
108             }
109             reverse(ans[p] + i, ans[p] + len);
110         }
111         s = ans[p][0], t = ans[p][len - 1];
112     }
113 }
114 
115 
116 int main()
117 {
118     int a, b, m;
119     while (~scanf("%d%d", &n, &m)){
120         //n *= 2;
121         memset(maz, false, sizeof(maz));
122         for (int i = 0; i < m; i++){
123             scanf("%d%d", &a, &b);
124             --a, --b;
125             maz[a][b] = maz[b][a] = true;
126         }
127         for (int i = 0; i < n; i++)maz[i][i] = false;
128         hamilton();
129         if (len < n)printf("no solution\n");
130         else{
131         for (int i = 0; i < len - 1; i++){
132             printf("%d ", ans[p][i] + 1);
133         }
134         printf("%d\n", ans[p][len - 1] + 1);
135         }
136     }
137 
138     return 0;
139 }

　　不过这题过的挺惊险的，队友一开始想到用网络流增广路来找到连接成环的边，不过我随便出了个小数据就卡死了他.......汗啊！其实我没出数据就能想到算法的问题，不过解释了队友没有accept我的意见。然后就唯有找模板，不过我的模板没有圆桌问题的模板，而刚开始我又忘记了“哈密顿回路”这个词了 - - 结果在最后25min的时候我终于想到这个名了，这时队友告诉我他的模板里有哈密顿回路的模板，于是我们就从debug直接转变成打新代码了。一个以前没试用的模板，还真怕模板不能用，不过我们师兄，秋教，他的模板真好，看上去应该是每个模板都能正确的，不像网上那些乱来的代码模板 = =，搞到我最近不断的在试。当然，顺便学各种算法。最后匆匆忙忙的十来分钟打完函数，套进数据输入模式后测试了几组数据都正确，立马就提交了！最后在剩6分钟的时候Accepted了~~Yeah！~最后赶上了大队，因为这次大家都是三题四题的！

　　好了，后面的路还长着，要练的还有很多！今天还有一个就是，我们三个人讨论好算法的分配了，希望这样的组织可以有效对付剩下的组队赛。

　　当然，过了暑假以后还是要增强大家的个人综合能力的，这才是关键！一枝独秀，队里一人独强，这不是我喜欢的模式。因为纵观历史，合作是很重要的，合作成功与否的关键就是大家的水平必须要接近。这仅是我的观点。

——written by Lyon

2012-8-2

posted @ 2012-08-03 00:17 LyonLys 阅读(421) 评论(0) 编辑收藏举报

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