uva 10859 Placing Lampposts / Tree DP
树DP，要求求出最小覆盖点集，并且要求两端都有覆盖的边尽可能多。于是，这题可以通过赋权，求树的最小权值。无向无环图通过dfs变成有根树一棵，然后对每个树根DP，最后得到答案。
代码如下：
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1 #define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++) 2 3 int dp[2][N]; 4 bool vis[N]; 5 VI rel[N]; 6 7 void input(int n, int m) { 8 REP(i, n) { 9 rel[i].clear(); 10 vis[i] = false; 11 } 12 int u, v; 13 REP(i, m) { 14 cin >> u >> v; 15 rel[u].PB(v); 16 rel[v].PB(u); 17 } 18 } 19 20 void dfs(int x) { 21 vis[x] = true; 22 dp[0][x] = 0; 23 dp[1][x] = 1 << 12; 24 REP(i, SZ(rel[x])) { 25 int t = rel[x][i]; 26 if (!vis[t]) { 27 dfs(t); 28 dp[0][x] += dp[1][t] + 1; 29 if (dp[0][t] < dp[1][t]) dp[1][x] += dp[0][t] + 1; 30 else dp[1][x] += dp[1][t]; 31 } 32 } 33 // cout << x << " :"; 34 // REP(i, SZ(rel[x])) cout << rel[x][i] << ends; 35 // cout << endl; 36 // cout << x << ends << dp[0][x] << ends << dp[1][x] << endl; 37 } 38 39 int work(int n) { 40 _clr(vis); 41 int ret = 0; 42 REP(i, n) { 43 if (!vis[i]) { 44 dfs(i); 45 ret += min(dp[0][i], dp[1][i]); 46 } 47 } 48 return ret; 49 } 50 51 int main() { 52 // freopen("in", "r", stdin); 53 int T, n, m; 54 while (cin >> T) { 55 while (T--) { 56 cin >> n >> m; 57 input(n, m); 58 int ans = work(n); 59 cout << (ans >> 12) << ' ' << m - (ans & 0x00000FFF) << ' ' << (ans & 0x00000FFF) << endl; 60 } 61 } 62 return 0; 63 }
——written by Lyon
