摆棋子

 

题意：

        

     在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input  

    输入含有多组测试数据。  每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  当为-1 -1时表示输入结束。  随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

  对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

 

思路分析：

             DFS方法。

            

             1、从第一个棋子开始放，能放的棋子必须满足条件：在棋盘区域&&这个位置没被放过，按照这个条件把棋子依次放下去，每放一颗棋子记得：

             （1）标记这个位置

             （2）已放棋子数要加加

             2、一旦遇到放不下去的棋子，就回溯到上一个棋子。此时：

              （1）撤销上次被标记的位置

              （2）已放棋子数要减减

             3、判断越界是否可以结束。越界条件：

              （1）已放棋子数=要求放的棋子数

              （2）棋子数超过了棋盘区域 

源代码：

       

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5  char chess[12][12];
 6  int vis[12];
 7 int n,k,sum,ans;
 8 void dfs(int a)
 9 {
10     
11     if (ans == k)             //已放棋子数=给定的棋子数
12     {
13         sum++;
14         return;
15     }
16     if (a >= n)                    //棋子数超过棋盘区域
17         return;
18     
19         for (int j = 0; j < n; j++)
20         {
21                 if (chess[a][j] == '#'&&!vis[j])
22                 {
23                     vis[j] = 1;             //标记位置已被放过
24                     ans++;                 //已放棋子数加加
25                     dfs(a + 1);             //放下一个棋子
26                     vis[j] = 0;           //撤销标记，递归失败
27                     ans--;                //已放棋子数减减
28                 }
29             
30         }
31         dfs(a + 1);                //放第二行棋子
32 }
33 int main()
34 {
35     while (cin >> n >> k)
36     {
37         sum = 0;                          //方案数
38         ans = 0;                          //已放棋子数
39         getchar();
40         if (n == -1 && k == -1)
41             break;
42         memset(chess, 0, sizeof(chess));
43         memset(vis, 0, sizeof(vis));
44         for (int i = 0; i < n; i++)
45         {
46             for (int j = 0; j < n; j++)
47                 cin >> chess[i][j];
48             getchar();
49         }
50         dfs(0);
51         cout << sum << endl;
52     }
53 
54     return 0;
55 
56 }

 

 

心得：

        本题跟八皇后的问题相似，都是DFS，回溯，但是有些细节不一样，比如越界条件。第二次遇到这种题目还是有些恍惚，可能是没有理解透吧。。。。。↖(^ω^)↗加油

 

posted @ 2015-07-30 19:47  白一  阅读(317)  评论(0)  编辑  收藏  举报