数据结构小学期第一天
今日要完成的任务是最小生成树(普里姆算法)
试实现普里姆最小生成树算法。
函数接口定义:
void Prim(AMGraph G, char u);
其中 G 是基于邻接矩阵存储表示的无向图,u表示起点
裁判测试程序样例:
#include <iostream>
#define MVNum 10
#define MaxInt 32767
using namespace std;
struct edge{
char adjvex;
int lowcost;
}closedge[MVNum];
typedef struct{
char vexs[MVNum];
int arcs[MVNum][MVNum];
int vexnum,arcnum;
}AMGraph;
int LocateVex(AMGraph G , char v);//实现细节隐藏
int Min(AMGraph G);//实现细节隐藏
int CreateUDN(AMGraph &G);//实现细节隐藏
void Prim(AMGraph G, char u);
int main(){
AMGraph G;
CreateUDN(G);
char u;
cin >> u;
Prim(G , u);
return 0;
}
/* 请在这里填写答案 */
输入样例:
第1行输入结点数vexnum和边数arcnum。第2行输入vexnum个字符表示结点的值,接下来依次输入arcnum行,每行输入3个值,前两个字符表示结点,后一个数表示两个结点之间边的权值。最后一行输入一个字符表示最小生成树的起始结点。
7 9
0123456
0 1 28
0 5 10
1 2 16
1 6 14
2 3 12
3 6 18
3 4 22
4 5 25
4 6 24
0
输出样例:
按最小生成树的生成顺序输出每条边。
0->5
5->4
4->3
3->2
2->1
1->6
1 void Prim( AMGraph G, char v ) 2 { 3 int distance[G.vexnum]; 4 int parent[G.vexnum]; 5 //记录v的下标 6 int index=0; 7 int i,min=MaxInt,imin,count=0; 8 // 1.初始化这棵树,即以v为起始点,同时初始化数组distance[] 9 // 注:distance数组表示该树的任意一点到该点的最小距离 10 11 //寻找v的下标 12 for (i = 0; i < G.vexnum; i++) 13 { 14 if (G.vexs[i]==v) 15 { 16 index=i; 17 } 18 19 } 20 for (i = 0; i < G.vexnum; i++) 21 { 22 if (i==index) 23 { 24 distance[i]=0; 25 parent[i]=index; 26 }else 27 { 28 distance[i]=G.arcs[index][i]; 29 parent[i]=index; 30 } 31 } 32 while (1) 33 { 34 if (count==G.vexnum-1) 35 { 36 break; 37 } 38 39 // 2.从小树现有的结点出发,寻找边权值最小的点: 40 for ( i = 0; i < G.vexnum; i++){ 41 if (min>distance[i]&&distance[i]!=0) 42 { 43 //记录最小值及其下标 44 min=distance[i]; 45 imin=i; 46 47 } 48 49 } 50 //更新已到达过得节点数 51 52 count++; 53 // 3.找到后输出该边 54 if (count<G.vexnum-1) 55 { 56 printf("%c->%c\n",G.vexs[parent[imin]],G.vexs[imin]); 57 }else 58 { 59 printf("%c->%c",G.vexs[parent[imin]],G.vexs[imin]); 60 } 61 62 63 64 65 //初始化min以便下次寻找 66 min=MaxInt; 67 // 4.将该点的distance数组中的值赋值为0,标记已经遍历过 68 distance[imin]=0; 69 // 5.循环遍历结点,更新distance[]数组 70 for ( i = 0; i < G.vexnum; i++){ 71 if (distance[i]!=0&&G.arcs[i][imin]<MaxInt) 72 { 73 if (distance[i]>G.arcs[i][imin]) 74 { 75 distance[i]=G.arcs[i][imin]; 76 parent[i]=imin; 77 } 78 } 79 } 80 } 81 }
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