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蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法,在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上扔飞镖,落点坐标(x,y)必然在木板上(更多的时候是落在单位圆内),如果扔的次数足够多,那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法。编写程序,模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法,输入掷飞镖次数,然后输出圆周率近似值。
1 import math 2 import random 3 4 # 输入扔飞镖的次数n 5 n = int(input("输入扔飞镖的次数n:")) 6 count = 0 7 # 循环n次,每次生成两个范围为(-1,1)的小数并赋值给x,y 8 for i in range(n): 9 x = random.uniform(-1, 1) 10 y = random.uniform(-1, 1) 11 # 求x,y的平方和的平方根 12 c = math.sqrt(x ** 2 + y ** 2) 13 # 如果c小于等于1,说明(x,y)落在单位圆里,次数加1 14 if c <= 1: 15 count += 1 16 print("落在单位圆内的次数为%s" % count) 17 # 落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,这个数字会无限逼近圆周率的值 18 pi = (count / n) * 4 19 print("圆周率近似为%s" % pi)
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2023-05-22 c语言趣味编程