[2024.11.27]NOIP全真模拟赛

NOIP 前最后一场信心赛，把信心打没了。

为什么 y0 也是函数名啊！！！

为什么两个小时想不出来一道小学奥数题啊！！！

赛时

开 T1，发现是一道在洛谷上无数次翻到的原题。每次我看到这题面和自己第一次暑期集训时就已经有的的 AC 记录后就会选择跳过因为我觉得太简单了

我知道答案是一个 $\mathcal{O}(1)$ 的式子，并且只有四则运算和 $\lceil x\rceil$ ，并且不算太长。

剩下的就不知道了。于是我开始推，推着推着我发现这道题远没有我之前以为的那样简单。上个厕所回来看见有人已经开始拍 T1 看 T2 了，瞬间慌了啊。

没办法，先写个对拍出来，然后一个一个试自己推出来的式子。我一共造了 13 个式子，其中有 6 个过了第一个样例，4 个过了自己设计的样例，0 个过了第二个样例，0 个过了拍。

过了一会小 L 宣布大样例是假的，于是我立马回去检查自己的暴力是不是假了。试了很多发现很真，所以只能是所有式子都不对……

上个厕所回来思如泉涌，接着造了 5 个式子，其中有 5 个过了第一个样例，5 个过了自己设计的样例，0 个过了拍……

已经一个小时了啊，不想管了，先扔个暴力，去看 T2 吧。

T2 看懂以后注意到 ${10}^3$ 的数据范围，我意识到这道题应该是 BFS 之类的合法状态拓展。简单想了想发现去考虑两根柱子的话很复杂，既然题目只关注了重叠点，那我不妨直接去考虑这个点，看它能如何移动。具体的，可以先预处理出每个点向上下左右分别能移动多少格子，然后比如现在你要把重叠点从 $(x,y)$ 移动到 $(x,y+1)$，那你只需要满足 $min(U_{x,y},D_{x,y})+min(U_{x,y+1},D_{x,y+1})\ge le{n}_{\mathrm{竖}\mathrm{着}\mathrm{的}\mathrm{柱}\mathrm{子}}+1$ 就可以了，其它同理。

写写写，好，不过样例。等会，题目上先输入 $y$ 再输入 $x$？？下标还是从 $0$ 开始？？这题谁出的

改完以后过不了第三个样例，难道是我写假了？然后改了好久才发现 $n$ 和 $m$ 也是反着读入的&*（@!#&￥

忍住气，上个厕所，去看 T3，把时间的条件看做一个边界，直接去构造最优方案。一开始以为只需要找到从 $1$ 到 $s1$ 和 $s2$ 的最短路，标记一下去重就可以了，但是会出现先走到 $s1$ 再走到 $s2$ 最优的情况，所以不对。那是不是类似密室那道题，分讨一下就可以了啊？但是画了画发现每种情况都有对应的 hack 数据。

那既然不能找规律，那就发挥计算机的长处，上枚举，思路瞬间就通畅了。题目就是让我们保留最小的使三点联通的生成树，那我直接枚举树根不就可以了？具体的，先分别从 $1,s1,s2$ 三个点开始都做一次单源最短路，然后枚举根，判掉 $>t1,>t2$ 的情况，更新答案 $min(ans,di{s}_{1,i}+di{s}_{s1,i}+di{s}_{s2,i})$ 即可。

没什么细节，但是写完以后才想起来数据范围是 ${10}^3$ 级的，好在顺利地过了大样例。

看看时间 $11:10$，如果待会能把 T1 过了，再搞点 T4 的部分分，那这场不就真成信心赛了？这么良心么？

心情很好，先用 $20min$ 写完了 T4 的指数，然后转过头来全力攻 T1。

我又推出来了 3 个式子，发现有两个过拍了！很兴奋，把对拍的数据范围改大，然后就又不过了……

实在没办法了，我挑了一个正确率最高的式子，然后判断如果暴力时间快要超的时候就是用这个式子，卡卡时间，就交了。

感觉我 T1 的写题过程像进化论。

赛后

吃饭的时候发现其他人好像都会 T1（我是废物

T2 问了问好像过的人不是太多，那我是不是有优势了啊？

回机房，看榜，然后发现 T1 多一分都没骗到，而且 T2 挂成了额……怎么蛋了！！！

迅速打开，一个巨大的 $CompileError$ 映入眼帘，然后我发现我的代码里使用了 y0，我才意识到不止 y1 不能用，y0 也不行……改了变量名以后瞬间过了。

T3 没挂，T4 蛋了。这打的都是些什么啊……

这场其实如果赛时 T1 会了，赛后 T2 没挂，对我来说还真算得上是信心场，可是……

不过我之前确实不知道 y0 也不能用，在正式赛前发现这个问题是很好的。

还有就是那个数学题，这纯粹是我思维能力欠缺的问题，真的，没别的，我赛时用了净时间两个小时来做这道题，可是呢？

只希望 RP 守恒吧。++