[2024.11.25]NOIP全真模拟赛

总榜 rk6，但是发现只需要改 3s 的 T1 就可以拿到 rk2，但是没有如果。

赛时

T1 怎么像是原啊，算了反正不记得。

总结关键词：斜率为非负整数，直线在某区间内的高度有限制。

想了想，发现斜率最大值是 $\frac{m}{n}$ 级的，所以后面显然可以再乘上一个 $n$。

于是有思路：枚举斜率 $k$，对每个元素计算想让直线经过它时所需要的 $b$ 值，找到出现次数最多的那个 $b$ 值，就得到答案了。

umap 担心会炸空间，所以我用正常数组存 $b$，每次清空就行了。

写写写，大样例过了，好了不管了。

T2 只会暴力啊。

继续想，发现我可以预处理正常删除到某个状态时剩余元素的个数。

发现每次可以 $\mathcal{O}(n^2)$ DP 啊，我只需要一个 $d{p}_{i,j}=max(min(d{p}_{i-1,j},d{p}_{i,j-1}),c_{i,j})$ 就行了，这样总复杂度是 $\mathcal{O}(n^3)$ 的，有一个优秀的 50pts。

写写写，大样例过了（因为没给 $5000$ 的样例）。

继续想，每次对 DP 数组的修改是不是有限的状态啊？然后就想到了 DDP，所以我不想了。

看 T3，发现我会 $\mathcal{O}(n^4)$ 暴力。

写写写，小样例过了。

是不是只有颜色相同的那些点才是有用的啊？不对，随便一个颜色全相同的数据就能卡掉我。

看着可以用 LC 优化，但是我忘了怎么写 LC 了，跳了跳了。

看 T4，我会一个复杂度 $\mathcal{O}(nk\log (nk)+mk\log (nk))$ 的算法。

写完以后发现不过样例。

打表，哎我的 size 怎么删除一次减少了 $3$ 啊，我用的是 multiset 啊？

难道删一次会全删了么？好像还真是。

怎么办呢？我可以存结构体，哈希一下，就可以了。

写写写，怎么又挂了？

我突然想起来了 $\mathrm{血}\mathrm{淋}\mathrm{淋}\mathrm{的}\mathrm{教}\mathrm{训}$，哦还真是这问题，改完就可以了。

比赛还剩 10min，摆了。

赛后

吃饭的时候发现 T1 我的桶里面会有负数，希望不会挂太多吧。

评测，看榜，HDS 用手法多拿了一堆分。

我 T1 水到了 55pts（小L：这都能 55pts？

最终是总榜 rk6。

T1 下发代码，加上偏移量，提交，通过，然后我就有 200pts 了，唉。

T4 告诉我们一定要记住 $\mathrm{血}\mathrm{淋}\mathrm{淋}\mathrm{的}\mathrm{教}\mathrm{训}$。

但其实也不用，删除的时候我们去删迭代器就可以了，比如 se.erase(se.find(k))。

听讲评，T2 抽象模型以后类似网格图，每次修改确实是有限的，但是我那个思路不好走下去。

T3 如果把两步分开的话就有一个很简单的 $\mathcal{O}(n^3)$ 算法了，加上 LC 就能过了啊。

T4 听懂了，大致就是每 $k$ 个元素分块，发现块内随便做，块与块之间有最大值的性质，也能用线段树做，单点修改也能改。

只能说还行吧。