[DMY]2024 NOIP 模拟赛 Day 11

挂分了。

赛时

T1 看了一眼发现答案有单调性，以为是二分。

想了一会发现写不成，于是去看看特殊性质，发现度数为二的性质只需要对图分一下层，记个到达的深度就行了。

写完以后意识到正解和这个其实是一样的，只需要记录第一次到达的状态，对层数取 $min$ 再去做即可。

交上去发现挂了，我的输出里出现了 $>k$ 的数字，然后我直接把答案和 $k$ 取 $min$ ，然后就过样例了。

去看 T2，先把 $\mathcal{O}(nq)$ 的部分写了，然后去看两个性质，但是没什么思路。

先去看了 T3，直接写了个组合数枚举，然后稍微一想发现是错的，想要保证正确性的话复杂度可以达到 $\mathcal{O}(C_n^k{2}^{k}n)$。

上个厕所回来意识到 T2 的性质一的特点是区间种类数很小，所以可以 $\mathcal{O}(nk)$ 地预处理每个区间的答案，记录每个区间在每个端点时的答案和总答案，然后每次修改影响的区间是 $k^2$ 级的，可以分别考虑每个区间，更新其影响段的答案和对总答案造成的新贡献。想了想细节就开始写了。

调了大概 40min,造了一堆 hack 数据，然后发现我数组用混了。

改完以后就过了。

时间不多了，先去看了眼 T4，迅速写完暴力分，然后回来看 T3。

胡了个三维状态的 DP，用 $d{p}_{i,j,k}$ 分别表示加油次数，当前油量，当前所在点，然后开始写转移，枚举上一次从哪里转移过来。但是还没写完比赛就结束了。

赛后

lihe_qwq 说 T3 在一个点只会出现正好加够和加满两种情况，所以状态可以少一维，感觉很对。

回来发现 T1 挂成了 30pts，然后意识到我对 $k$ 取 $min$ 的时候忘记同时操作暴力的分段了（怎么每次都是暴力的锅

对于 T2 的话每个元素能够产生的贡献其实只和离它最近的同色元素有关，初始的时候可以分别考虑每种颜色对区间产生的贡献，修改的时候相当于区间加上等差数列，可以用树状数组+差分实现。

今天这场感觉打的有些紧张，要是时间再多一点感觉能写出来 T3 的部分分。

T3 正解的 DP 需要考虑的细节很多，但是写出来 30pts 的 DP 是不难的。

主要原因还是前面的时间打的太松弛了，以至于后面没有足够的时间来实现思路，以后要注意合理利用时间。