[DMY]2024 NOIP 模拟赛 Day 6

今天状态不太好。

赛时

T1 一看是概率先畏惧三分。

拖拖拉拉写完了 $2^n$ 的暴力后开始打表找特殊性质的规律。

找了一个答案是 $\frac{8}{27}$ $=(\frac{2}{3}{)}^3$，其中 $\frac{2}{3}$ $=\frac{10}{10+5}$。

然后意识到这个性质的答案是 $(\frac{x}{a+x}{)}^{{\log }_{2}n}$，快速写完了。

根据题目上 ${\log }_{2}n\in \mathbb{R}$ 可以把题目过程抽象为一颗二叉树，然后这个过程看上去特别像线段树，感觉很能 DP。

但是脑子很糊涂，没想出来。

T2 写了个复杂度 $C_{n+m}^n$ 的组合型枚举，然后就扔了。

T3 看上去直接是 $n\le 2000$，但是正常 DP 是 $n^3$ 的。

想了半天发现可以类似 CSP-S2023T2 的想法，设一个 $d{p}_i=max(d{p}_{i-2},d{p}_{i-3})$ 型的 DP，然后就有分了。

T4 看上去很可做，让我想起了便便传送门。一个人要不正常走，要不走到最近的传送门传送。

$nm$ 枚举点，然后对于每一个点都预处理出来离它最近的传送门，正常做即可。

答案显然具有单调性，我显然当时想不出来二分。

赛后

然后就发现全机房就我一个 T1 只会指数级做法。

然后就发现 T1 压根没有特殊性质这档分。

然后就摆了。