[DMY]2024 NOIP 模拟赛 Day 6

今天状态不太好。

赛时

T1 一看是概率先畏惧三分。

拖拖拉拉写完了 \(2^n\) 的暴力后开始打表找特殊性质的规律。

找了一个答案是 \(8\over 27\) \(=(\frac{2}{3})^3\)，其中 \(2\over 3\) \(=\frac{10}{10+5}\)。

然后意识到这个性质的答案是 \((\frac{x}{a+x})^ {\log_2n}\)，快速写完了。

根据题目上 \(\log_2n\in \mathbb{R}\) 可以把题目过程抽象为一颗二叉树，然后这个过程看上去特别像线段树，感觉很能 DP。

但是脑子很糊涂，没想出来。

T2 写了个复杂度 \(C_{n+m}^n\) 的组合型枚举，然后就扔了。

T3 看上去直接是 \(n\le 2000\)，但是正常 DP 是 \(n^3\) 的。

想了半天发现可以类似 CSP-S2023T2 的想法，设一个 \(dp_i=\max(dp_{i-2},dp_{i-3})\) 型的 DP，然后就有分了。

T4 看上去很可做，让我想起了便便传送门。一个人要不正常走，要不走到最近的传送门传送。

\(nm\) 枚举点，然后对于每一个点都预处理出来离它最近的传送门，正常做即可。

答案显然具有单调性，我显然当时想不出来二分。

赛后

然后就发现全机房就我一个 T1 只会指数级做法。

然后就发现 T1 压根没有特殊性质这档分。

然后就摆了。