[2024.11.8]NOIP 模拟赛

省流：若为IOI赛制，则全机房一定同分。

赛时

T1 看上去不太会。

首先发现最大的数字的位置是固定的，然后我大胆考虑将数字从大到小依次填充。

对于当前数字，一共会有四种情况：

• $a,b$ 数组都有，此时显然位置固定。
• $a$ 有或 $b$ 有，此时能填的位置显然是一行或一列，即这一行或一列上已经确定过的位置，因为我们是从大到小。
• $a,b$ 数组都没有，此时能填的位置就是总格子数减去已经填过的格子数。

对于第二和第三种情况，这个都可以在计算的时候动态维护，所以复杂度就是 $\mathcal{O}(nm)$。

T2 看上去更不会了。看了一眼部分分表发现 $n\le 10$ 可以直接写。

写完以后推了推发现 $k=1$ 的时候原图一定需要是一条链，也写过了。

看着 $m=n-1$ 树的性质开始推 DP，感觉还挺对的，但是越推越不对劲，因为我复杂度此时甚至不如暴搜。

于是去看 T3，看上去很有思路。

先写了暴力的部分和无修改，期间发现有一个样例用记事本打开时是乱码，需要用VSC打开，疑惑了。

写完以后也不管直接排序会不会T，盲猜正解是Trie树。

推了大概 40min 发现自己什么也推不出来，不甘心的去看T4。

T4发现覆盖区域是两个矩形，并且关于对角线对称。

没有什么思路，先把暴力写了，用了 40min。

此时发现距离考试结束还剩不到 10min,于是开始摆烂。

赛后

T2T4更高的分数其实不是太难想，T2看到数据范围的时候就应该想到状压。

以后要尽快压缩AT1的时间，留下更多的时间去得剩下题目的分。