[DMY]2024 NOIP 模拟赛 Day 2

这场比赛难度明显远大于 NOIP 阿伟。

赛时

T1 看了一眼先写了个阶乘级别的暴力，然后用暴力开始手搓样例，观察所有满足条件序列的特点。

造了十几组以后我发现了很多性质：长 \(n\) 的序列数字 \(i\) 在所有答案中可能的位置有 \(\min(i,n-i+1)\) 种，数字 \(1\) 的位置可以确定，数字 \(i\) 的候选位置可以由 \(1\sim i-1\) 推出来……

尝试组合，我发现了一种基于数值从小到大依次填充的思路，加上数据结构优化复杂度可以到 \(\mathcal{O}(n^2\log n)\)。但是转念发现赋初值，清空，空间，循环顺序等一堆东西都需要考虑，十分难写，于是先去上了 WC。

上完以后开始写，写到大概 10:00 开始调，调到大概 10:15 不想调了，就弃了。

T2 等了 10min 除了暴力啥都不会，所以就把一个 \(\mathcal{O}(n^5)\) 的枚举写了。

T3 感觉思路大开。先写了一个复杂度 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的 \(dp\)，然后看上去十分可以用数据结构优化。

一开始以为要用二维线段树，后来发现只需要对每行每列都开一棵就可以了。

算了一下空间带上常数是 \(8\cdot n^2\) 的，时间是 \(2\cdot n\cdot k\cdot \log n\) 的，还没算线段树的常数。

写完以后发现挂了，调了大概 30min 还是没调出来，于是去写 T4。

T4 是我最不会的期望，写完 dfs 发现果然挂了，不想管了，交了个样例过不去的代码。

回去看 T1，把之前的代码都删了，开始重新思考思路，确立了几个步骤：

• 先确定数字 \(1\) 的位置。

• 赋值，对所有已知值做一次 LCS 和 LDS ，合理赋初值使得求的时候不会产生额外影响。

• 让求出来的值和 \(a,b\) 匹配，匹配成功则说明合法单重一定有一种方案可以这样填充，直接作为答案即可。

• 回到第二步。

此时已经 11:40 了，写完大概 11:57，还剩 13min ，我觉得可以调出来。

去改初值，数组定义，循环的 \(i,j\)，总之改了一堆，最后也是成功的没调过。

赛后

总分 20+10+10=40，我看了看好像这一届除了一个大佬分数都 \(\le 60\)。

总的来说，难题还得多练，不能出现会思路不会实现之类的情况。