题解：AT_arc071_c [ARC071E] TrBBnsformBBtion

首先看到这个奇特的转化方式和常规的数据范围，我们不难想到一定有什么规律。

我们可以先想一个转化后的问题：每次询问的两个字符串都可以按照题目要求进行转化，问它们最后能不能转化成同一个字符串。

这个问题很简单，我们只需要把两个字符串中的 A 全都换成 BB，最后对 $3$ 取模，看看此时是否相同即可，这个可以用四个前缀和实现。

那么回到原题，相当于我们现在只需要证明这个过程是否能倒推就行了。

不妨观察字符串 ABAB 的转化过程：

$ABA\to BBBBB\to BB$

通过观察不难发现，这个转化完全可以逆向进行：

$BB\to BAA\to BBBBB$

那么稍加推广，不难证明所有形式的字符串都可以类似这样进行转化。

于是我们只需要按照上面转化后的问题操作就能得到正确答案了。

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